Метод Монте - Карло

Во многих задачах исходные данные носят случайный характер, поэтому для их решения должен применяться статистико-вероятностный подход. На основе таких подходов построен ряд численных методов, которые учитывают случайный характер вычисляемых или измеряемых величин. К ним принадлежит и метод статистических испытаний, называемый также методом Монте-Карло, который применяется к решению некоторых задач вычислительной математики, в том числе и для вычисления интеграла.

Пусть - равномерно распределенная на отрезке [0, 1] случайная величина, тогда согласно методу Монте - Карло:

(11.13)

Если мы ищем интеграл на отрезке [a, b]

(11.14)

чем больше , тем выше точность подсчета интеграла.

Для использования метода Монте - Карло при вычислении определенных интегралов, необходимо вырабатывать последовательности случайных чисел с заданным законом распределения.