Обратная задача теории погрешностей

Она состоит в определении допустимой погрешности аргументов по допустимой погрешности функции.

Для функции одной переменной y = f (x) абсолютную погрешность можно вычислить приближенно по формуле

.

Для функций нескольких переменных y = f (x ₁,..., x_n) задача решается при следующих ограничениях.

Если значение одного из аргументов значительно труднее измерить или вычислить с той же точностью, что и значение остальных аргументов, то погрешность именно этого аргумента и согласовывают с требуемой погрешностью функции.

Если значения всех аргументов можно одинаково легко определить с любой точностью, то применяют принцип равных влияний, т.е. учитывают, что все слагаемые

,

равны между собой. Тогда абсолютные погрешности всех аргументов определяются формулой

.