Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Хід роботи. Excel: Використання критерію для перевірки гіпотези про нормальний закон розподілу генеральної сукупності
|
|
Лабораторна робота №2
Excel: Використання критерію для перевірки гіпотези про нормальний закон розподілу генеральної сукупності
Мета роботи – навчитись використовувати 
критерій Пірсона для перевірки узгодження емпіричних та теоретичних розподілів статистичної величини за допомогою електронних таблиць Excel.
Задача. Задано інтервальний статистичний розподіл випадкової величини X- маса новонароджених дітей.
| xі | [1; 1, 5] | (1, 5; 2] | (2; 2, 5] | (2, 5; 3] | (3; 3, 5] | (3, 5; 4] | (4; 4, 5] |
| ni |
Зробити припущення щодо закону розподілу генеральної сукупності та при рівні значущості α =0, 01 перевірити цю гіпотезу.
Хід роботи
Підготовка до роботи.
1. Створюємо таблицю даних
А1= „ Маса новонароджених дітей ”, C1= „ Частота ”.
2. Вводимо статистичні данні (діапазон А2: С8).
Для того, щоб зробити припущення щодо закону розподілу генеральної сукупності побудуємо полігон частот.
Полігон частот
- Перейдемо до відповідного дискретного розподілу. Для цього в діапазон А11: В17 запишемо середини інтервалів та відповідні частоти.
- Підпишемо стовпці
А10 =„ Дискретний розподіл ”, В10=” Частота ”.
- Побудуємо полігон частот
Вставка=> Диаграмма….=> Точечная (рис1.)
Рис.1. Рис.2
Диапазон =Лист1! $A$12: $B$18 (рис2.).
4. Форматуємо отриманий полігон (рис.3).
Рис.3.
5. Висуваємо гіпотезу:
Н0: маса новороджених дітей має нормальний закон розподілу.
Нα : маса новороджених дітей має закон розподілу, відмінний від нормального.
Обчислення теоретичних частот
1. Обчислимо оюєм вибірки, середнє вибіркове значення, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
| A19=” Обєм вибірки ” | В19=СУММ(B11: B17); |
| А20=„ Сер.знач ” | В20=СУММПРОИЗВ(A11: A17; B11: B17)/СУММ(B11: B17); |
| A21=” Дисперсія ” | B21=СУММПРОИЗВ(A11: A17; A11: A17; B11: B17/B19-B20*B20; |
| A22=” Сер.кв.відхилення ” | B22=КОРЕНЬ(B21). |
2. Обчислюємо значення інтегральної функції Лапласа 
та 
, де 
та 
.
D2 =НОРМРАСП(A2; $B$20; $B$22; 1)-0, 5.
Користуючись автозаповненням „перетягуємо” цю формулу у діапазон D2: E8. Підписуємо заголовки таблиці.
Тут $B$20 та $B$22 абсолютні адреси комірок зі значенням вибіркового середнього та вибіркового середньоквадратичного відхилення відповідно.
3. Обчислюємо теоретичні частоти за формулою 
.
F2 =ОКРВВЕРХ((E2-D2)*$B$19; 1).
„Перетягуємо” цю формулу у діапазон F2: F8.
Тут $B$19 абсолютна адреса комірки зі значенням об’єму вибірки. Оскільки отримані значення теоретичних частот не завжди є цілими числами, то їх потрібно заокруглити. Для цього використовуємо функцію =ОКРВВЕРХ(..; 1).
4. Обчислюємо різницю між теоретичними та емпіричними частотами.
G2 =F2-C2.
„Перетягуємо” цю формулу у діапазон G2: G8.
5. Для обчислення спостережуваного значення статистичного критерію 
знаходимо 
:
H2= G2*G2/F2. „Перетягуємо” цю формулу у діапазон H2: H8.
H9=СУММ(H2: H8) I9=” Спостережуване значення критерію Пірсона ”.
- Обчислимо критичнее значення критерію Пірсона(рис.3.)
Н10=ХИ2ОБР(0, 01; 7-2-1) I10=” Kритичне значення критерію Пірсона ”.
Значення критерію Пірсона при a = 0, 01 та k = 7 – 2 – 1 = 4.
- Порівнюємо спостережуване значення критерію з критичним значенням та робимо висновок.
Висновок. Оскільки спостережуване значення критерію менше за критичне 
, то приймаємо нульову гіпотезу про нормальний закон розподілу генеральної сукупності.
Рис.3