Решение задачи. Условие начисления процентов – простое (вариант а).

Условие начисления процентов – простое (вариант а).

1) ежеквартальное начисление процентов (формула (5)):

Для начала подготовим данные, входящие в формулу (5) к нашим условиям задачи: PV = 2 млн. грн., n рассчитаем из знания того, что год имеет 4 квартала, а общее количество лет вклада 10. Следовательно, количество периодов начисления n = 40, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно, для квартала процентная ставка i =0, 15/4. Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим:

2) полугодовое начисление процентов (формула (5)):

n рассчитаем из знания того, что год имеет 2 полугодия, а общее количество лет вклада 10. Следовательно, количество периодов начисления n =20, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно, для полугодия процентная ставка i =0, 15/2. Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим:

3) годовое начисление процентов (формула (5)):

n = 10, i = 0, 15 Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим:

4) начисление процентов раз в 5 лет (формула (5)):

n рассчитаем из знания того, что в 10-и годах есть 2 периода по 5 лет. Следовательно, количество периодов начисления n =2, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно, для пятилетнего периода процентная ставка i = 0, 15*5. Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим:

5) начисление процентов раз в 10 лет (формула (5)):

n рассчитаем из знания того, что в 10-и годах содержится 1 период из 10 лет. Следовательно, количество периодов начисления n =1, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно, для десятилетнего периода процентная ставка i = 0, 15*10. Подготовленные значения подставим в формулу (5), получим:

Условие начисления процентов – сложное (вариант б).

6) ежеквартальное начисление процентов (формула (6)).

Для начала подготовим данные, входящие в формулу (6) к нашим условиям задачи: PV = 2 млн. грн., n рассчитаем из знания того, что год имеет 4 квартала, а общее количество лет вклада 10. Следовательно, количество периодов начисления n = 40, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно для квартала процентная ставка i =0, 15/4. Подготовленные значения подставим в формулу (6), получим:

7) полугодовое начисление процентов (формула (6)):

n рассчитаем из знания того, что год имеет 2 полугодия, а общее количество лет вклада 10. Следовательно, количество периодов начисления n =20, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно, для полугодия процентная ставка i =0, 15/2. Подготовленные значения подставим в формулу (6), получим:

8) годовое начисление процентов (формула (6)):

n = 10, i = 0, 15 Подготовленные значения подставим в формулу (6), получим:

9) начисление процентов раз в 5 лет (формула (6)):

n рассчитаем из знания того, что в 10-и годах есть 2 периода по 5 лет. Следовательно, количество периодов начисления n =2, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно, для пятилетнего периода процентная ставка i =0, 15*5. Подготовленные значения подставим в формулу (6), получим:

10) начисление процентов раз в 10 лет (формула (6)):

n рассчитаем из знания того, что в 10-и годах содержится 1 период из 10 лет. Следовательно, количество периодов начисления n =1, процентная ставка в условии задачи дается, как годовая, следовательно, для десятилетнего периода процентная ставка i = 0, 15*10. Подготовленные значения подставим в формулу (6), получим:

Анализируя приведенную задачу, можно сделать следующие выводы:

ВЫВОД 1: При начислении простых процентов разбиение срока вклада на периоды начисления не влияет на величину наращенной суммы.

ВЫВОД 2: При начислении сложных процентов разбиение срока вклада на периоды начисления влияет на величину наращенной суммы. Более частое начисление сложных процентов обеспечивает более быстрый рост наращиваемой суммы.