Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение задачи. Случай а) - поток имеет место в начале года.
|
|
Случай а) - поток имеет место в начале года.
Случай а) можно изобразить рисунком (рис. 2):
|
|
0 12% 1 12% 2 12% 3 12% 4 12% 5
|
Рисунок 2.
На этом рисунке точка 0 обозначает начало первого года. Точка 1 обозначает конец 1-го года и начало 2-го года. Точка 2 означает конец 2-го года и начало 3-го года и т.д. Сумма 100 ден. ед. поступили на счет в начале 1-го года, сумма 200 ден. ед. – в начале 2-го года. Последующие суммы – в начале каждого из соответствующих годов. В этом и состоит суть фразы “поток имеет место в начале года”. Согласно условию задачи процентная ставка і – годовая и равна 12%. Начисление процентов – сложное. Период начисления – 1 год.
Будущая стоимость FV этого денежного потока равна сумме будущих стоимостей каждой из величин (сумм) денежных единиц.
FV = 100 * (1+0, 12)5 + 200 * (1+0, 12)4 + 300 * (1+0, 12)3 + 300 * (1+0, 12)2 + 400 * (1+0, 12)1 = 1736, 74 Настоящая стоимость PV этого денежного потока равна сумме настоящих стоимостей каждой из величин (сумм) денежных единиц.
Случай б) - поток имеет место в конце года.
Случай б) можно изобразить рисунком (рис. 3):
|
|
|
100 200 300 300 400
Рисунок 3.
На этом рисунке точка 0 обозначает начало первого года. Точка 1 обозначает конец 1-го года и начало 2-го года. Точка 2 означает конец 2-го года и начало 3-го года и т.д. Сумма 100 ден. ед. поступили на счет в конце 1-го года, сумма 200 ден. ед. – в конце 2-го года. Последующие суммы – в конце каждого из соответствующих годов. В этом и состоит суть фразы “поток имеет место в конце года”. Согласно условию задачи процентная ставка і – годовая и равна 15%. Начисление процентов – сложное. Период начисления – 1 год.
Будущая стоимость FV этого денежного потока равна сумме будущих стоимостей каждой из величин (сумм) денежных единиц.
FV = 100 * (1+0, 15)4 + 200 * (1+0, 15)3 + 300 * (1+0, 15)2 + 300 * (1+0, 15)1 + 400 * (1+0, 15)0 = 1597, 63
Настоящая стоимость PV этого денежного потока равна сумме настоящих стоимостей каждой из величин (сумм) денежных единиц.
Ответ: если поток имеет место в начале года (случай а)), FV = 1736, 74 ден. ед., PV = 985, 51 ден. ед.; если поток имеет место в конце года (случай б)) FV =1597, 63 ден. ед., PV = 805, 84 ден. ед.
В финансах приняты следующие термины. Если поступления осуществляются в начале периодов, то поток называется – ПОТОК ПРЕНУМЕРАНДО (случай а) в задаче №7), если в конце периодов – ПОТОК ПОСТНУМЕРАНДО (случай б) в задаче №7). Если в денежном потоке все поступления равны и поступают через равные промежутки времени, то такой денежный поток называется – АННУИТЕТ. Естественно аннуитет в зависимости от времени поступления может быть АННУИТЕТОМ ПРЕНУМЕРАНДО и АННУИТЕТОМ ПОСТНУМЕРАНДО.
Если срок действия аннуитета ограничен, аннуитет называется срочным, если поступления осуществляются неопределенно долго, аннуитет называется бессрочным, или ПЕРПЕТУИТЕТ. Зная новую финансовую терминологию, сформулируем следующую задачу.