![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Література.⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 12
Основна. 1. Нешумова К.А. Электронные вычислительные машины и системы. Учеб. для техникумов спец. ЭВТ.-2-е изд., доп. И перераб.-М.: Высш. шк., 1989.-366 с.: ил.
Лабораторна робота № 7 Розглянемо, як іменуються числа в різних системах числення. У десятковій системі числення використовуються наступні найменування для чисел і їх розрядів: одиниця, десяток, сотня, тисяча, мільйон, мільярд. У дванадцятковій системі числення також існують особливі назви для деяких розрядів чисел: одиниця, дюжина (одиниця другого розряду), гросс (одиниця третього розряду), фут (одиниця четвертого розряду). Кожен наступний розряд в 12 разів більше попереднього. Наприклад, число 276512 читається такі 2 фута, 7 гроссів, 6 дюжин і 5 одиниць. Проте в більшості систем числення, з якими мають справу в кібернетиці, немає спеціальних назв для чисел і їх розрядів. Ми умовимося вимовляти найменування числа, називаючи підряд його цифри і основу системи числення. Приклади 1. 23114 -— читається: два три один один в системі з основою чотири. 2. 16328 — читається: один шість три два в системі з основою вісім. 3. 100112 — читається: один нуль нуль один один в системі з основою два. У позиційних системах числення для запису будь-якого числа може бути використане тільки строго певна кількість введених цифр. У десятковій позиційній системі таких цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Якщо основа позиційної системи числення рівна q, то для запису будь-яких цілих і дробових чисел в цій системі числення досить q цифр, включаючи нуль. Якщо q < 10, то ми умовимося використовувати вже відомі нам перші q цифр, вживаних в десятковій системі числення, а саме: 0, 1, 2,..,, q -2, q -1. Якщо q > 10, то як цифри використовуватимемо всі цифри десяткової системи і необхідну кількість нових цифр. Про те, які значки використовуватимуться як додаткові цифри, слід умовитися спеціально. Виконайте вправи: 1. Перевірити, чи вірна наступна рівність: а) 336 = 2110; у) 379= 2913; д) 456 = 110102; б) 123 = 1012; г) 578 = 1425; е) 1327 = 6611. 2. Записати по два числа, попередні щодо кожного з а) 2223; у) 10005; д) 30106; б) 6107; г) 101002; є) АА01А11. 3. Знайти х і у з умов: а) 23х= 32у; у) 24 х = 42 у; д) 144 х = 441 у; 6)51х = 15у; г) 23 х = 21 у; е)А9 х = 9А у. 4. Знайти основу системи числення з умов: а) 4710 = 142 х у) 202 х = 13010; д) 89710 = 3ЕС х; б) 103 х = 1910; г) 197110 = А0В х; е) 199010 = ВА1 х. 5. Як зміниться величина числа 3245, якщо: а) до нього приписати справа нуль; два нулі; б) до нього приписати зліва 3; в) між цифрами 2 і 4 вписати цифру 0; г) між цифрами 3 і 2 вписати цифру 1? 6. У спадаючій послідовності чисел деякі числа пропущені. Чому рівна основа системи числення? Впишіть пропущені числа в клітки наступного ряду:
7. Дане число 25638. У цьому числі викреслюється цифра «5» і 8. Довести, що число 144q, є повним квадратом; число Складання і множення багатозначних чисел в недесяткових позиційних системах здійснюється за правилами складання і множення багатозначних десяткових чисел з обов'язковим обліком таблиць складання і множення цифр в даній системі. Таблиці складання і множення в десятковій арифметиці ми пам'ятаємо напам'ять, в інших же арифметиках ми заздалегідь складатимемо таблиці. От як, наприклад, виглядають таблиці складання в системах з основами q = 3 (табл. 1), q = 2 (табл. 2) і q = 5 (табл. 3) відповідно:
Таблиця 1 Таблиця 2 Таблиця 3
Приклади 1. q=3; 2. q=2; 3. q=5; Виконайте дії: 1. Скласти таблицю складання в системі числення з основою: а) q=6; б) q=16; 2. Обчислити: а) 2347+1237; е) 7DA016+18CB16; б) 3015+1235+10025; ж) 10012+1112+10102; в) 2034+13014+114; з) 1279+3169+4589; г) 327658+75768; и) 35AF16+4D0E16; д) АВ12+ВА12; к)110012+101112+10012
3. У яких системах числення одержані результати складання? а) 4. У якій системі числення проводилося підсумовування? а) 5. Скласти таблицю множення в системі числення з основою: а) q=9; б) q=8; 6. Обчислити: а) б) в) к) 7. У якій системі числення виконувалося множення? а) 8. Обчислити: а) б) в) 9. Відомо, що 23В> 23А і 56В – 1 =56А, а також 179+1=17А. Використовуючи ці відомості, заповнити порожні клітки в наступних рядах:
10. Записати в багаточленній формі наступні числа: а) б) 11. Яке з даних чисел збільшитися в 16 разів при перенесення коми управо на два знаки: 2, 124; 11, 24; 7810; 78416; 7, 328? 12. Визначити, у якій системі числення проводилося складання? а)
|