Оценка качества модели

Качество модели оценивается по средней ошибке аппроксимации Ā – это среднее отклонение расчетных значений Ŷ от фактических Y:

(3)

Для ее расчета необходимо вычислить теоретические (расчетные) значения. Ŷ

Процесс вычислений Ŷ можно автоматизировать, используя статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ:

Ø Выделить диапазон ячеек D2: D9.

Ø Открыть меню Вставка-Функция.

Ø В появившемся диалоговом окне Мастер функций выбрать из списка Категория - Статистические, Имя функции - ТЕНДЕНЦИЯ, и нажать ОК.

Ø Заполнить диалоговое окно Аргументы функции согласно рис. 4:

Ø Щелкнуть по кнопке ОК (рис. 4).

рис. 4

В верхней ячейке выделенной области появится первое (расчетное) значение Ŷ. Для расчета остальных значений Ŷ, выделите диапазон ячеек D2: D9, установите текстовой курсор в строку формул после выражения =ТЕНДЕНЦИЯ(C2: C9; B2: B9) и нажмите комбинацию клавиш < CTRL> +< SHIFT> +< ENTER>.

Для округления полученных значений Ŷ до целых чисел, необходимо выделить диапазон ячеек D2: D9. Далее войти в меню Формат - Ячейки – закладка Число: Числовые форматы – числовой; Число десятичных знаков – 0 и нажать ОК.

Расчетная таблица будет иметь вид согласно рис.5

рис.5

Ø Для подсчета значений числителя Y – Ŷ выражения (3) в ячейку E2 ввести формулу

=C2-D2 и нажать ОК.

Ø С копировать формулу в диапазон ячеек E2: E9 и округлить полученные значения. Y – Ŷ

до целых чисел.

Ø Для подсчета значений A_i в ячейку F2 ввести формулу =ABS(E2)/C2*100 и нажать ОК.

Ø Скопировать формулу в диапазон ячеек F2: F9 и округлить полученные значения. A_i до одного знака после запятой.

Ø В ячейке F10 подсчитать сумму значений A_i, воспользовавшись кнопкой Автосуммирование на панели Стандартная.

Ø В ячейку F11 ввести формулу =F10/8

Ø

Ø Величина средней ошибки аппроксимации составит Ā = 150, 7/8=18, 84%

Качество построенной модели оценивается как плохое, так как Ā превышает 8 - 10%

Рис.6.

Рис.6