Выделение огибающей (детектирование)

Значительно сложнее выделить из анализируемого сигнала его информативную часть при мультипликативном характере взаимодействия помехи и полезной составляющей этого сигнала.

Как правило, обработку таких сигналов проводят исходя из представления, что при мультипликативном взаимодействии сигналов имеет место один из видов модуляции: амплитудная (АМ), частотная (ЧМ), фазовая (ФМ), которые вызваны изменением во времени, соответственно, амплитуды , частоты и начальной фазы несущего колебания, например колебания на зубцовой частоте .

Рис. 3.12. Разложение компонент временного процесса с помощью спектрального анализа

Амплитудно-модулированный гармонический сигнал записывается в виде

(3.2)

Как видно из формулы (3.2), амплитудно-модулированный гармонический сигнал представляет собой произведение огибающей и колебания на несущей частоте .При амплитудной модуляции связь между огибающей и модулирующим колебанием определяется следующим образом:

где – амплитуда несущего колебания; – коэффициент амплитудной модуляции, зависящий от глубины развития дефекта.

Временная реализация амплитудно-модулированных колебаний при мультипликативном взаимодействии сигналов показана на рис. 3.13.

При малой глубине модуляции, т.е. при зарождении дефекта, относительное изменение огибающей невелико. При 100 %-ой модуляции в два раза повышается амплитуда колебаний при пиковых значениях модулирующего колебания. При глубокой амплитудной модуляции ( > 1) форма огибающей перестает повторять форму модулирующего колебания. Это характерно при грубых изменениях параметров технического состояния, граничащих с аварийной ситуацией.

а) б) в)

Рис. 3.13. Временная реализация амплитудно-модулированных колебаний

при мультипликативном взаимодействии сигналов:

а – при малой глубине модуляции; б – при большой глубине модуляции; в – при перемодуляции

На рис. 3.14 показана временная реализация фазомодулированных колебаний при мультипликативном взаимодействии сигналов.

а) б)

Рис. 3.14. Временная реализация (осциллограмма) фазомодулированных колебаний:

а – синусоидального процесса; б – узкополосного случайного процесса

На спектре АМ и ЧМ колебаний (рис. 3.15) видно, что в окрестности несущей частоты присутствуют комбинационные частоты , где – модуляционная частота. Такого рода процессы наблюдаются при наличии локальных дефектов контактирующих поверхностей.

Рис. 3.15. Спектры модулированных колебаний:

а – при амплитудной модуляции; б – при частотной модуляции

В общем случае узкополосный процесс может быть представлен в виде

,

где и – медленно меняющиеся по сравнению с амплитуда и фаза, – средняя частота сосредоточения энергетического спектра сигнала , обычно называемая несущей.

Поскольку диагностическая информация о состоянии контактирующих поверхностей содержится в амплитудной и фазовой огибающих сигнала, то для её выделения необходима операция детектирования с помощью специальных электронных устройств – фазового и амплитудного детекторов. Операция детектирования осуществляется после предварительной полосовой фильтрации сигнала.