Определенный интеграл и его свойства.

Напомним, что приращением аргумента х при его изменении от х = а до х = b называется разность b – а, а приращением функции F (x) при изменении аргумента от а до b называется разность F (b) - F (а).

Определение. Приращение F (b) - F (а) любой из первообразных функций F (x) + С при изменении аргумента от х = а до х = b называется определенным интегралом и обозначается

, непрерывна на промежутке (а; b).

а – нижний предел, b – верхний предел.

Теорема. Если функция непрерывна на промежутке (а; b) и F (x) – какая-либо ее первообразная на (а; b), то имеет место формула

= F (b) - F (а).

Это равенство называется формулой Ньютона-Лейбница.