Логистическое отображение

Цель работы: Изучить особенности эволюции биологической популяции на примере модели Верхалста методом вычислительного эксперимента на ЭВМ.

Требования к уровню усвоения работы:

− См. Общие требования.

− знать определение удвоения периода, свойства удвоения периода;

− знать смысл константы Фейгенбаума.

Порядок выполнения работы:

1. Ознакомиться с теоретическим материалом (см. список литературы).

2. Запустить программу VLISS из главного меню. Из раздела «Живые системы» открыть страницу модели «Ограниченный рост. Уравнение Верхалста»; перевести переключатель в положение, соответствующее логистическому отображению.

3. Провести исследование модели по следующему плану:

3.1.Меняя параметр r, исследовать различные режимы поведения при

3.2.Найти значения параметра r, при которых происходит удвоение периода.

3.3.Определить значение параметра r, при котором система переходит в хаотический режим.

3.4.Оценить значение постоянной Фейгенбаума. Каков ее смысл?

4. Из раздела «Базовые модели» — «Отображения» открыть страницу модели «Логистическое отображение». Повторить исследования по плану п. 3.

5. Ответить на вопросы для самоконтроля.

6. Оформить отчет по результатам исследований.

Отчет по работе должен содержать графики для различных режимов:

1) выход на 0;

2) выход на константу;

3) 2ⁿ -периодические режимы;

4) хаотический режим.

Вопросы к лабораторной работе:

1. Ответить на общие вопросы.

2. Ответить на дополнительные вопросы:

a) Что такое удвоения периода?

b) В чем смысл константы Фейгенбаума?

c) Какую биологическую систему может описывать модель?