![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Аппроксимация функций. Полином Qm(x)=a0+a1x+ +amxm называется аппроксимирующим заданную функцию y(x), если он имеет наименьшее отклонение от заданной функции y(x)
где Sm есть функция от неизвестных коэффициентов а0, а1, …, аm, которые нужно подобрать так, чтобы величина Sm была минимальной. Этот метод носит название метода наименьших квадратов.
Таким образом, получаем систему из 2-х линейных уравнений, позволяющий найти неизвестные коэффициенты а0, а1:
Выполним аппроксимацию полиномом 1-ой степени, используя средства электронных таблиц Excel. Построим график табличной зависимости. Для этого выделим всю таблицу значений и далее на этом диапазоне ячеек построим точечную диаграмму. Искомый аппроксимирующий полином построим выполнив Меню Диаграмма - Добавить линию тренда. В появившемся окне Линия Тренда во вкладке Тип выберем Линейная, во вкладке Параметры снова поставим флажок Показывать уравнение на диаграмме. Результат представлен на рис. 12.
Рис. 12
|