Критерій мінімаксного ризику Севиджа

При використанні перелічених вище критеріїв можливі ситуації, коли неконтрольовані фактори будуть діяти більш сприятливим чином порівняно з найгіршим станом, на який орієнтувалося ОПР. Наприклад, погодні умови виявляються більш сприятливими порівняно із прогнозованими. Кількість конкурентів на тих або інших ринках виявляється істотно меншою порівняно з тими очікуваннями, на які орієнтувалися виробники.

У подібних ситуаціях корисний результат може значно відрізнятися від того, який забезпечуєтьсяпід час реалізації критерію гарантованого результату або критерію песимізму.

Тому виникає необхідність визначення можливих відхилень отриманих результатів від їх оптимальних значень. Тут знаходить застосування критерій Севиджа. Вибір стратегії аналогічний вибору стратегії за принципом Вальда з тією відмінністю, що гравець керується матрицею ризиків або матрицею упущених можливостей, побудованою на основі матриці виграшів E.

Величина ризику – це розмір плати за відсутність інформації про стан середовища. Ризиком гравця при використанні ним стратегії P_i і при стані середовища П_j будемо називати різницю між виграшем, який гравець одержав би, якби він знав, що стан середовища буде П_j, і виграшем, який гравець одержить, не маючи цієї інформації.

Знаючи стратегію П_j, гравець обирає ту стратегію, при якій його виграш максимальний, тобто

(3.4)

де при заданому значенні j.

Критерій Севиджа формулюється таким чином:

(3.5)

Таким чином, критерій Севиджа мінімізує можливі втрати. Основним вихідним допущенням цього критерію є припущення про те, що на вибір варіантів обстановки впливають дії розумних супротивників (природи), інтереси яких прямо протилежні інтересам ОПР.Тому якщо в супротивників (конкурентів) є можливість витягти які-небудь переваги, то вони це обов'язково зроблять. Ця обставина змушує ОПРзабезпечити мінімізацію втрат унаслідок цих дій.