Действия над векторами. Правило параллелограмма и многоугольника.

Понятие вектора, модуль вектора, коллинеарность и компланарность векторов. Геометрическое и экономическое понятие вектора.

Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB. Векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Векторы называются компланарными, если они параллельны одной плоскости или лежат в одной плоскости. Геометрическим вектором называется направленный отрезок, который можно перемещать параллельно ему самому.

Действия над векторами. Правило параллелограмма и многоугольника.

Суммой векторов и называют такой третий вектор , начало которого совпадает с началом , а конец - с концом при условии, что конец вектора и начало вектора совпадают.

Разностью векторов и называется вектор такой, что выполняется условие: .

Произведением вектора на число называется вектор , удовлетворяющий условиям:

1.

2.

3. , если , , если .