Додаткові завдання. 6. Знайти більшу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 20 см, а менша діагональ – 6 см.

6. Знайти більшу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 20 см, а менша діагональ – 6 см.

7. Доведіть, що відношення квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює відношенню їх проекцій на гіпотенузу.

Контрольна робота № 4

Тема: «Розв’язування прямокутних трикутників»

Варіант 2

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Заповніть пропуск: cos 45° = …

А	Б	В	Г	Д

2. Знайти sin β, якщо ctg β = .

А	Б	В	Г	Д

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, b – катети, a_c, b_c – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 12 см, с = 20 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

Завдання 4-7 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює r, а кут між гіпотенузою і більшим катетом – α. Знайти катети даного трикутника.

5. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, ділить її на відрізки 4 см і 1 см, починаючи від вершини кута між бічними сторонами. Знайти основу трикутника.