Ре­ше­ние. Задания B13. Прак­ти­че­ские задачи по геометрии

Задания B13. Прак­ти­че­ские задачи по геометрии

1. B 13 № 44. Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 250 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 160 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что вы­со­та экра­на, рас­по­ло­жен­но­го на рас­сто­я­нии 250 см, в 2 раза мень­ше вы­со­ты экра­на, рас­по­ло­жен­но­го на ис­ко­мом рас­сто­я­нии, зна­чит, по тео­ре­ме о сред­ней линии, ис­ко­мое рас­сто­я­ние в два раза боль­ше пер­во­на­чаль­но­го экра­на: 250·2 = 500.

Ответ: 500.

Ответ: 500

2. B 13 № 70. От стол­ба вы­со­той 9 м к дому на­тя­нут про­вод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 8 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да.

Ре­ше­ние.

Про­ведём от­ре­зок, па­рал­лель­ный го­ри­зон­таль­ной пря­мой, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Таким об­ра­зом за­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка; обо­зна­чим её за . По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра, ги­по­те­ну­за ищет­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Ответ: 10.

Ответ: 10

3. B 13 № 96. От стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 10 м, ко­то­рый за­креплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.