Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние AB — ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 5 м и 20 − 8 = 12 м

Рас­сто­я­ние AB — ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 5 м и 20 − 8 = 12 м. Тем самым, длина AB равна 13 м, а длина лест­ни­цы равна 15 м.

Ответ: 15

35. B 13 № 311513. Ко­рот­кое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в мет­рах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1, 8 м?

Ре­ше­ние.

Рас­счи­та­ем синус угла, на ко­то­рый под­ни­ма­ет­ся длин­ное плечо:

Угол подъ­ема длин­но­го плеча равен углу на ко­то­рый опу­стить­ся ко­рот­кое плечо как вер­ти­каль­ный. Пусть x - вы­со­та на ко­то­рую опу­стит­ся ко­рот­кое плечо, имеем:

Таким об­ра­зом, ко­рот­кое плечо опу­стить­ся на 0, 6 м.

Ответ: 0, 6

36. B 13 № 311516. Ко­рот­кое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 4 м. На какую вы­со­ту (в мет­рах) под­ни­ма­ет­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го опус­ка­ет­ся на 0, 5 м?