Вхідний опір довгої лінії.

Розглянемо лінію довжиною з хвилевим опором навантажену на (рис.). У загальному випадку вхідний імпеданс () такої лінії передачі визначається формулами () та (), якщо у них покласти і взяти до уваги, що на навантаженні :

.

Як випливає з () вхідний імпеданс залежить як від параметрів лінії так і від імпедансу навантаження. І, окрім випадку (коли ), ця залежність складна.

Для лінії без втрат:

.

Величина називається електричною довжиною лінії передачі.

Розглянемо окремі випадки.

1. (режим повного погодження). При цьому .

2. Довжина лінії складає ціле число півхвиль: , де . У цьому випадку , і тому .

3. Довжина лінії складає непарне число чверті хвилі: , , і . Якщо, наприклад, (коротке замикання), то , якщо ж лінія розімкнена у кінці (), то .

4. Лінія на кінці замкнена (), тоді , а . Зміна вхідного імпедансу короткозамкненої на кінці лінії показана на рис. а.

5. Лінія на кінці розімкнена (): , . Залежність від довжини розімкненої на кінці лінії показана на рис. б.

У останніх двох випадках вхідний імпеданс чисто реактивний і у залежності від довжини лінії може набувати будь-яких значень – від до . Це означає, що короткозамкненим або розімкненим на кінці відрізком можна моделювати індуктивні котушки та конденсатори, параметри яких змінюються у широких межах. Більше того можна провести аналогію між відрізком довгої лінії і одиночним коливальним контуром. Ця аналогія базується на характері зміни повного опору і умовно відображена на рис., де у екстремальних значень відображена відповідна схема контуру. У контурах побудованих на відрізках довгих ліній вдається отримати значно більші значення добротності

, ніж у контурів із зосередженими параметрами ( досягає 10000 а інколи і більших значень)