![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теорема Пойтінга.
Помножимо () на
Отримане співвідношення і є теорема Пойтінга яка підтверджує справедливість закону збереження енергії у кожній точці лінії передачі у будь яку мить часу. Для лінії без втрат рівняння () набуває форми:
Хвилі у довгій лінії. Переконаємося у тому, що рівняння () та () описують плоску хвилю напруги та струму, що поширюється у напрямку зростання координати
Скористаємося операторним методом при нульових початкових умовах, що відповідає підключенню лінії до джерела коли
Тут Розв’язок операторного рівняння дає зображення напруги Аналогічну форму має і хвиля струму
Розв’язок рівнянь такого типу легко отримати шляхом розділення змінних. Наприклад, для рівняння () запишемо -
Аналогічно для струму –
Оскільки відношення
Звідки знаходимо фазову швидкість поширення хвилі
Для коаксіальної лінії передачі -
|