![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Кутова модуляція.
Як раніше зазначалося при модуляції низькочастотне повідомлення ’’віддруковується’’ на амплітуді, частоті або фазі високочастотного несучого коливання. Проте, за означенням, гармонічним вважається коливання у якого амплітуда, частота та початкова фаза є сталими величинами. Тому необхідно поширити поняття гармонічного коливання на функцію більш загального вигляду, амплітуда частота та фаза якої можуть змінювати у часі. Поняття змінної амплітуди було розглянуто раніше при вивченні амплітудно-модульованих сигналів. При введенні поняття ’’миттєва частота’’ виникають труднощі методичного характеру. Річ у тім, що для того щоб визначити частоту коливання гармонічного сигналу необхідно знати поведінку сигналу на деякому проміжку часу (по крайній мірі хоча б на проміжку часу
де У випадку сигналу зі сталою частотою -
Тут частота
Модуляцію, при якій фаза узагальненого коливання залежить деяким чином від Якщо миттєва частота
тут:
Якщо фаза узагальненого гармонічного сигналу
то таку модуляцію називають фазовою. Таким чином можна записати аналітичні залежності для частотно та фазово-модульованих сигналів:
Викладки, аналогічні для випадку АМ сигналу, показують, що такі сигнали можна вважати квазігармонічними, якщо найвища частота у спектрі модулюючого сигналу
Аналіз ФМ та ЧМ -сигналів з математичної точки зору значно складніший, ніж дослідження АМ-коливань. Тому розглянемо найпростішу одно тональну модуляцію коли для ЧМ-сигналу ФМ-сигнали. Фаза узагальненого гармонічного сигналу у випадку однотональної модуляції має вигляд
Таким чином при фазовій модуляції має місце зміна частоти. Максимальне відхилення частоти
ЧМ-сигнали. При частотній модуляції фаза узагальненого гармонічного сигналу та миттєва частота згідно (8.44) та (8.43) відповідно дорівнюють:
Як випливає з формули (8.49) при частотній модуляції спостерігається фазова модуляція. Девіація частоти при частотній модуляції - Якщо взяти до уваги значення індекса кутової модуляції, то аналітична форма запису однотонального ЧМ та ФМ-сигналів будуть однотипні, а саме:
Саме тому на осцилограмі практично неможливо виявити з яким типом модуляції маємо справу.
|