![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Хвильові параметри лінії.
У стаціонарному стані при гармонічному збудженні напруга та струм у будь якій точці лінії змінюються за законом
Для аналізу процесів у лінії скористаємося методом комплексних амплітуд, при цьому: А телеграфні рівняння у комплексній формі набувають вигляду:
Тут: Знайдемо
Отримали два лінійних диференціальних рівняння другого порядку. Рівняння однакові отже і розв’язок однаковий, різні лише сталі інтегрування. Загальний розв’язок для
тут
тут
Перший доданок описує поширення хвилі у напрямку
де Аналогічно можна переконатися і у існуванні двох хвиль струму. Таким чином при інтерпретації розподілу напруги та струму вздовж довгої лінії зручно мати справу з комплексними амплітудами напруги
Аналогічно -
Скористаємося граничними умовами. І знаходимо сталі інтегрування
Після чого – З допомогою рівнянь () () можна знайти комплексні амплітуди струму та напруги у довільній точці лінії по відомим комплексним амплітудам напруги
Якщо лінія у кінці навантажена на імпеданс
А якщо взяти до уваги граничні умови на навантаженні (
Якщо лінію обмежити довжиною
Оскільки отримані рівняння по формі співпадають з рівняннями симетричного чотириполюсника, то лінію довжини Коефіцієнт відбиття. Відношення комплексних амплітуд напруг відбитої хвилі до падаючої у довільній точці довгої лінії називається комплексним коефіцієнтом відбиття за напругою
Тут Аналогічно вводиться коефіцієнт відбиття за струмом:
Очевидно, що Розподіл напруги та струму у довгій лінії можна записати через коефіцієнт відбиття: або з урахуванням граничних умов на навантаженні
|