Интегрированию в среде MathCad

Целью данной работы является ознакомление студента с основными методами численного интегрирования, выработка навыков решения простейших задач, знакомство с основными функциями среды MathCad.

Разберем порядок выполнения данной работы. Работа состоит из двух заданий. В первом задании требуется найти приближенное значение интеграла с заданным шагом сетки одним из предлагаемых студенту методов. Требуется так же оценить погрешность. Это задание выполняется студентом вручную дома. Второе задание – это нахождение приближенного значения интеграла с заданной точностью . Задание выполняется в компьютерном классе с использованием среды MathCad. Рассмотрим пример. Пусть дан интеграл

.

Требуется найти его приближенное значение по формуле средних прямоугольников с шагом и оценить погрешность по методу Рунге.

Решение. Имеем

.

Для оценки погрешности найдем приближенное значение интеграла с шагом :

Следовательно,

.

Второе задание лабораторной работы состоит в нахождении приближенного значения интеграла с заданной точностью. Соответствующий этому заданию документ MathCad приведен в листинге 1.1.

Листинг 1.1. Численное интегрирование