Заданный дебит нефти

Забойное давление при заданном дебите нефти приближенно определяется при решении уравнения (XIII.45).

Коэффициенты b₁ и b₂ для каждой пары значений р_к и s_K определяются по формулам (XIII.46). Подставляем р_{заб i} вместо p_заб, где р_{заб i} выбирается из условия, что выражение (XIII.44) справедливо в интервале р_к > p_{заб i} (1, 5 - 2) MПa.

Из условия постоянства газового фактора по линии тока

В том же порядке, что и при заданном забойном давлении вы­числяется F_Н (s_i).

Для тех же целей можно использовать и графический способ. Решая уравнения (XIII.45)—(XIII.46) и учитывая (XIII.44), найдем, что в случае заданного дебита разность функций Н_к — H_заб можно записать в виде

или

Если обозначим

то дебит нефти

Рис. XIII.7. Графическое определение забойного дав­ления при заданном дебите скважины

Так как дебит в каждый момент времени известен, то

где

В уравнении (XIII.55) первое слагаемое функции известно, поскольку заданы давление (p) и насыщенность s_K на контуре (или средние значения их в залежи). Второе слагаемое опреде­ляется в том же порядке, что и при заданном забойном давлении.

В результате расчетов получим ряд значений р_{заб i}, и соответ­ствующие им (р). Но произведения (р)(р_к — р_{заб i}) равно постоянной Р, поскольку задан дебит нефти. В связи с этим можно графически определить величину забойного давления. На рис. XIII.7 показано, что значение этого давления при заданном дебите находится в точке пересечения кривой (р)(р_к — р_заб )=f(p_{заб i}) и прямой Р=const.

Изменение всех эксплуатационных параметров во времени находится по формуле (XIII.51), а при q_Н = const — по формуле

Для определения показателей разработки при режиме растворенного газа необходимо располагать экспериментальными зависимостями вязкости и , плотности и , объемного коэффициента b_H(p) и количества растворенного в нефти газа s_H от давления p.

В заключение этого параграфа покажем еще один приближенный способ решения основных дифференциальных уравнений (XIII.1) и (XIII.2), предложенный А. А. Боксерманом, Ф. Я. Зазовским и С. Г. Каменецким.

После несложного преобразования и подстановки в эти уравнения значения газового фактора по формуле (XIII.42), получим[§§§§§§].

Принимая второе слагаемое левой части уравнения (XIII.60) равным нулю, что возможно лишь при условии постоянства газового фактора по линии тока, из (XIII.58) и (XIII.59) имеем

Из уравнения (XIII.60) найдем

Подставляя производную из уравнения (XIII.61) в (XIII.2), после некоторого преобразования получим:

Если теперь осреднить значение нелинейного коэффициента в левой части этого уравнения, то получим:

где

После некоторых преобразований имеем:

Если изменением коэффициента в левой части уравнения (XIII.62) пренебречь нельзя, то

где

Многочисленные расчеты показывают, что * газированной жидкости в большинстве случаев изменяется вблизи скважины. Поэтому в первом приближении можно считать * = const.

Уравнение (XIII.64) является уравнением упругого режима с коэффициентом пьезопроводности *. Аналогом коэффициента упругоемкости пласта является параметр .