Алгоритм аналізу форми областей зображення

Велика частина існуючих методів виділення обличчя по кольору стикається з проблемами присутності на зображенні значної кількості об’єктів, близьких за кольором до шкіри. Причина заклечається в тому, що об’єднання пікселів кольору шкіри на першому кроці алгоритмів виявлення обличчя проводиться без врахування форми, розмірів і взаємного розміщення виділених областей. У подібного підходу є відчутний недолік – методи групування пікселів шкіри, що не враховують обмеження на форму обличчя. Можна помилково згрупувати в одну область пікселі, які реально відносяться до різних областей. В зв’язку з цим тільки однієї інформації про колір недостатньо для стійкого виділення облич, тому потрібно розширити набір ознак допоміжними властивостями зображення обличчя.

Серед усіх особливостей обличчя були вибрані геометричні характеристики. Так, як обличчя близьке за формою до еліпса з обмеженими пропорціями (відношення довжини до ширини) і кутом нахилу, то, вираховуючи ці параметри, можна визначити наскільки вони відповідають обличчю.

Для опису еліпса використовується п’ять параметрів: координати центра еліпса (,), розміри великої і малої осі (a, b), а також кут нахилу Θ (рис. 6).

Рисунок 6. Параметри еліпса.

Позначимо за G зв’язану множину пікселів зображення, w_{x, y} – інтенсивність пікселя з координатами (x, y). Координати (,) центра еліпса вираховуються за формулами (1), (2):

(1)

(2)

Осі еліпса вираховуються відповідно формулам (3), (4):

(3)

(4)

де Imax та Imin – найбільший і найменший моменти інерції (5):

(5)

Кут нахилу Θ визначається так:

(6)

Тут μ ₁₁ – змішаний момент відносно центру еліпса:

(7)

μ ₂₀ і μ ₀₂ – змішані моменти другого порядку відносно осей x та y:

(8)

Дана модель володіє великою гнучкістю і дозволяє вбудовувати додаткові умови та обмеження на можливу форму виділених областей (пропорції, положення, орієнтація еліпса).