![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Понятие о круговом процессе (цикле) теплового двигателя
Под круговым или обратимым процессом, или циклом, понимают процесс, при котором рабочее тело (газ) после ряда изменений возвращается в первоначальное состояние, т. е. к начальным параметрам состояния. Круговые процессы осуществляются в тепловых двигателях и холодильных машинах как процессы, периодически повторяющиеся. Круговые процессы изображаются в системе р–v– координат замкнутыми кривыми.
Процесс сжатия в системе р–v– координат изображается кривой 2–2’–1, которая располагается ниже кривой расширения 1–1’–2. Работа, затрачиваемая на сжатие, изображается площадью 2 2' 1 4 3 2. В результате кругового процесса получается полезная работа, равная разности работ расширения и сжатия, которая изображается площадью 1 1' 2 2' 1, ограниченной замкнутой кривой обоих процессов. Чтобы осуществить круговой процесс (цикл) и получить полезную работу, необходимо к газу в процессе расширения подвести теплоту q 1, а в процессе сжатия отвести от него теплоту q 2. Так как в круговом процессе конечное и начальное состояния газа совпадают, то изменение внутренней энергии газа за цикл равно нулю, т.е. Δ u = 0. Следовательно, в круговом процессе количество теплоты q, равное разности подведенной q 1 и отведенной q 2 теплоты, затрачивается только на совершение полезной работы l. Рассмотренный круговой процесс (цикл) называют прямым, он совершается по часовой стрелке. Прямые циклы имеют место в тепловых двигателях. Экономичность цикла оценивают термическим коэффициентом полезного действия (КПД), обозначаемым η t и равным отношению теплоты, превращенной в полезную работу, к теплоте подведенной за цикл, т.е.
η t = l / q 1 = (q 1 – q 2)/ q 1 = 1 – q 2/ q 1.
Из уравнения видно, что термический КПД меньше единицы, так как теплота q 2 не может равняться нулю. Как показывает опыт и как следует из приведенного выше анализа работы двигателя, такой двигатель работать не будет. Тепловой двигатель без холодного источника, т.е. двигатель полностью превращающий в работу всю полученную от горячего источника теплоту, называется вечным двигателем второго рода. Круговые процессы, у которых линия процесса сжатия расположена над линией расширения, называют обратными. Обратные процессы направлены против часовой стрелки и имеют место в холодильных машинах. Цикл Карно
В точке 3 газ с температурой Т2 сообщается с охладителем, имеющим температуру Т2, и изотермически сжимается до точки 4 вследствие отдачи теплоты в количестве q2. В процессе изотермического сжатия газ совершает работу, равную площади 3 4 7 5 3. В точке 4 отвод теплоты прекращается, и газ адиабатически сжимается до точки 1, совершая работу, равную площади 4 1 8 7 4. В результате проведенных процессов получается полезная работа цикла, равная разности работ изотермического и адиабатного расширений и работ изотермического и адиабатного сжатий, которая изображается площадью 1 2 3 4 1, ограниченной двумя изотермами 1®2 и 3®4 и двумя адиабатами 2®3 и 4®1. Термический КПД цикла Карно, как и для любого кругового процесса, определяется по формуле
η t = 1 – q 2/ q 1, где q 1 - теплота, подведенная к газу за цикл; q 2 - теплота, отведенная от газа за цикл. Так как в данном цикле подвод и отвод теплоты происходят по изотермам 3®4 и 1®2, то в соответствии с тем, что количество теплоты равно работе процесса
Q 1 = L 3®4 = (М /μ) RТ н.ln(V 4/ V 3) Q 2 = L 1®2 = (М /μ) RТ н.ln(V 2/ V 1)
Подставляя абсолютные значения q 2 и q 1в формулу для КПД, получим
η t = 1 - [Т2 ln(V 4/ V 3) ]/[T1 ln(V 2/ V 1) ]. (a)
Для адиабат 2®3 и 4®1, согласно выражения (75) можно написать, что
v2/ v 3 = (T2 /T1)1/(k-1); (б) v 1/ v 4 = (T2 /T1)1/(k-1). (в)
Из равенств (б) и (в) следует, что v 2/ v 3 = v 1/ v 4 или v 3/ v 4 = v 2/ v 1. Подставляя в формулу (а) значение v 3/ v 4 = v 2/ v 1, получим
η t = 1 – T2/T1,
Из полученного уравнения видно, что термический КПД цикла Карно не зависит от свойств газа, а зависит от абсолютных температур горячего и холодного источников. Уравнение справедливо для обратимого кругового процесса. Для необратимого кругового процесса количество теплоты, превращенной в работу, меньше, чем в обратимом процессе, за счет потерь на трение, завихрение и т. д. Поэтому КПД необратимого цикла Карно будет меньше, чем 1- T2/T1.
|