Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение типовых примеров. Решение. Применим формулу интегрирования по частям
|
|
- Найти интеграл
.
Решение. Применим формулу интегрирования по частям
.
Положим 
, 
. Тогда 
,
. Следовательно,
- Найти интеграл
.
Решение. Положим 
, 
. Тогда 
. Отсюда
.
Применяя в последнем интеграле подстановку 
, получаем 
, следовательно,
.
Отсюда
.
В ЗАДАЧАХ 61-80 найти неопределенные интегралы, пользуясь разложением рациональных дробей на простейшие.
61. 
. 71. 
.
62. 
. 72. 
.
63. 
. 73. 
.
64. 
. 74. 
.
65. 
. 75. 
.
66. 
. 76. 
.
67. 
. 77. 
.
68. 
. 78. 
.
69. 
. 79. 
.
70. 
. 80. 
.
Решение типовых примеров.
1. Найти интеграл 
.
Решение. Разложим знаменатель на множители
.
Тогда
.
Освобождаемся от знаменателя:
.
Теперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях x:
.
Из второго уравнения получаем
.
Отсюда 
, 
, 
.
Следовательно,
.
Воспользуемся равенством
.
После замены переменной