Предельная скорость движения газа. Число Маха.

Рассматривая истечение газа при отсутствии энергетического обмена не трудно убедиться в том, что скорость истечения ни при каких условиях не может быть выше некоторой максимальной величины

.

Максимальная скорость достигается в случае, когда теплосодержание в потоке равно 0, т.е. когда полное теплосодержание газа целиком преобразуется в кинетическую энергию

.

Для воздуха (; ); м/с;

Для перевода газа из состояния покоя в движение со скоростью , необходимо затратить часть теплосодержания.

, Разделим на полное теплосодержание:

, при , получим .

С учетом того, что , умножим правую часть уравнения на получим:

.

Скорость звука в газе определяется как: , поэтому степень использования теплосодержания газа для получения заданного значения скорости потока определяется отношением скорости потока к скорости звука в неподвижном газе:

при получим

Для воздуха: ,

Разделив тепловой перепад на теплосодержание в потоке получим:

,

где скорость потока оказывается отнесенной к скорости звука в потоке:

.

Отношение скорости потока к скорости звука в потоке принято называть числом Маха . Число Маха характеризует степень преобразования теплосодержания в кинетическую энергию потока

.

Режим при котором скорость потока равна скорости звука, т.е. М =1 называется критическим.

.

В энергетически изолированном течении газа:

, где − приведенная скорость.

при