![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Адиабатическое течение газа с трением. Кризис течения.
Рассмотрим установившееся течение газа в трубе постоянного сечения при наличии трения, но без теплообмена с внешней средой. Уравнение неразрывности в этом случае (G =const, F =const) имеет следующий вид:
Дифференциальное уравнение состояния
Из уравнений (1) и (2) получаем
Используя уравнение Бернулли в дифференциальной форме и известное выражение для скорости звука
Ввиду того, что рассматриваемый процесс является энергетически изолированным, температура торможения вдоль трубы не изменяется Т *=const. Это эквивалентно условию
Подставляя (5) в (4), приходим к соотношению, связывающему изменение скорости вдоль трубы постоянного сечения с работой сил трения:
Трение является односторонним воздействием: работа сил трения всегда положительна ( Полное давление и плотность заторможенного газа, как в дозвуковом, так и в сверхзвуковом потоке вдоль трубы убывают, и только один параметр − температура торможения − не меняется. Энтропия достигает максимума в критическом сечении, это обусловливает существование кризиса течения в изолированной трубе, делающего невозможным плавный переход через скорость звука под влиянием трения; при таком переходе энтропия должна была бы уменьшаться, а это противоречит второму началу термодинамики. Значительное ускорение дозвукового и торможение сверхзвукового потоков под действием силы трения сопряжено с существенным расходованием полного давления.
|