Витіснення нафти з тріщинуватих пластів

Проблема тріщинної неоднорідності колектора є однією з порівняно нових у нафтовій та газовій промисловості. Серйозно про неї заговорили тільки на III Міжнародному нафтовому конгресі (1951 р.). До кінця 60-х років минулого століття вважалось найбільш розумним здійснювати розробку родовищ з тріщинуватими колекторами на природних режимах виснаження. В роботах Д.Ш. Везірова, Ш.Я. Коджаєва, А.А. Кочеткова, Маттакса й Кайта сфомульовано фізичні основи витіснення нафти водою в тріщинувато-пористих середовищах, а в роботах Г.І. Баренблатта, А.А. Боксермана, Ю.П. Желтова та І.М. Кочіної викладено теорію за­воднення тріщинувато-пористих колекторів [88].

Таблиця 1.12 - Принципова схема класифікації колекторів нафти і газу (за Е.М. Смєховим) [214]

Примітка. кмз, к_т - відповідно коефіцієнти міжзернової і тріщинної проник­ностей; т_т, т_Т - відповідно коефіцієнти міжзернової та тріщинної порис-тостей.

У пористому пласті канали фільтрації представлені спектром пор різного поперечного розміру. Середній діаметр пор становить близько 10-20 мкм. Якщо простежити вздовж якої-небудь однієї пори, то вона ще з'єднується з іншими такими ж порами в безлічі точок. При цьому в кожній порі чергуються звуження та розширення і за діаметр її беруть також усереднену величину.

У чисто тріщинному пласті канали фільтрації представлені вже спект­ром тріщин різного розкриття (ширини) і розміру (довжини та висоти). Розрізняють також каверни, тобто певні локальні розширення каналів. Серед тріщин умовно виділяють мікро- та макротріщини, межею між ними вважають розкриття 100 мкм. Макротріщини - це довгі з великим розкриттям тріщини, що перетинають кілька шарів (пропластків) або і пластів, а мікротріщини - це тріщини з невеликим розкриттям і обме­женою довжиною - часто в межах шару.

Досліджуючи керн, можна вивчити тільки розкриті мікротріщини, оскільки під час вибурювання по розкритих макротріщинах керн розко­люється. За даними прямих вимірювань на шліфах (зрізах породи) роз­криття мікротріщин в основному становить в аргілітах 1-10 мкм, в карбонатних породах 10-20 мкм, в пісковиках 20-30 мкм. Розкриття тріщин залежить від глибини залягання і типу породи, а також від тиску флюїдів у них, тому вважають, що на глибинах понад 2000 м розкриття мікротріщин у різних породах становить 10-15 мкм (див. вище).

Величини розкриття макротріщин оцінюють за даними гідродинаміч­них досліджень свердловин і пластів, промислових спостережень. Так, ши­рина закритих (заповнених твердою речовиною - мінералами, бітумом) тріщин, що спостерігається візуально на кернах, може сягати 1 -2 мм і більше, іноді до кількох сантиметрів. Такими величинами й оцінюють максимальне розкриття макротріщин.

Мікротріщини мають обмежену довжину, іноді вони утворюють таку сітку, яка гідродинамічно подібна до пористого середовища. У літературі часто терміни „макротріщини" і „тріщини" використовують як синоніми, поняття „мікротріщини" ототожнюють з найтоншими надломами і мікро-порожнинами порід. Для якісної оцінки за співвідношенням розміру трі­щини з товщиною пласта виділяють три групи тріщин: малі, середні та великі. Малі тріщини мають довжину, меншу від товщини продуктивного пласта; середні тріщини перетинають кілька пластів, а великі тріщини характеризуються значною довжиною, що часто сягає десятків і навіть сотень метрів.

На сьогодні, як вказано вище, вважають, що тріщинуватість - пов­сюдна розсіченість гірських порід тріщинами - притаманна в тій чи іншій мірі всім (окрім сипких) гірським породам. Коли фільтраційні властивості колекторів зумовлені переважно або значною мірою тріщинуватістю, то їх називають тріщинними. Тріщинуваті колектори класифікують в ос­новному за співвідношенням ємностей пор і тріщин та за умовами філь­трації (див. вище). Якщо з позицій гідрогазомеханіки тріщинуватість не проявляється або нею можна знехтувати, то колектор вважають по­ристим. Якщо ємнісні та фільтраційні властивості зумовлені тільки тріщи-

нами, то колектор називають чисто тріщинним (або просто тріщинним). Колектори, в яких поєднуються властивості пористих і чисто тріщинних колекторів, називають тріщинувато-пористими. Оскільки порожнини тріщинуватих колекторів представлені тріщинами, кавернами та їх поєд­нанням з порами, то залежно від переважання кожної з порожнин ще розрізняють колектори тріщинні, тріщинувато-пористі, пористо-тріщинні, тріщинувато-кавернозні і т. ін.

У підземній гідрогазомеханіці розглядаються дві моделі - чисто тріщинуваті та тріщинувато-пористі пласти.

На сьогодні з тріщинуватими колекторами пов'язано близько 60% покладів вуглеводнів і більше половини світового видобутку нафти. Такі поклади є в Україні, Бєларусі, Середній Азії, на Північному Кавказі, Урало-Поволжі, з США, країнах Середнього Сходу і т. д.

Основними параметрами тріщинуватості вважають густоту тріщин, коефіцієнт тріщинуватості та коефіцієнт тріщинної проникності.

Лінійна густота тріщин - це відношення кількості тріщин п до довжини L нормалі, яку проведено до поверхонь, що утворюють тріщини:

(1.22)

Лінійна густота тріщин (аборівень тріщинуватості, частота тріщин, лінійна частота) переважно становить 5-15 м^-1, не перевищуючи 40 м^-1 (за винятком тонкошаруватих різновидів порід).

Якщо тріщини паралельні одна одній, то вони утворюють систему трі­щин. Якщо системи тріщин у колекторі пов'язані між собою, то ці систе­ми утворюють сітку (мережу) тріщин. Сітка тріщин представлена, звичай­но, вертикальними або близькими до них похилими тріщинами, які об'єд­нуються в одну чи декілька систем. Макротріщини вибірково поширюються по густішій сітці мікротріщин і складають з ними єдину систему. При цьому густота макротріщин у 2-10 разів є меншою за густоту мікротріщин. Якщо густота мікротріщин змінюється від 10 до 100 м^-1, що рівнозначно відстані між мікротріщинами (величина, обернена густоті) від 0, 01 до 0, 1 м, то густота макротріщин змінюється в основному від 1 до 10 м^-1 за відстані між макротріщинами від 1 до 0, 1 м (див. вище).

У більшості системи тріщин перетинаються під кутом, близьким до 90°. Часто переважає одна система з чітко вираженим напрямом (анізо­тропія тріщинуватості), який збігається з напрямом одної (переважно довшої) осі структури. Орієнтацію тріщин характеризують діаграмами-розами їх простягання.

Таким чином, тріщинуваті колектори являють собою гірську породу, що розсічена системами тріщин на порізнені, відокремлені об'єми, які прий­нято називати блоками матриці (або просто матрицями). Характерний

лінійний розмір блоків дорівнює оберненій величині густоти тріщин. Кож­ний блок гідродинамічно наче відокремлений усередині сітки тріщин. У чисто тріщинному колекторі блоки вважаються непроникними і такими, що не вміщують нафти (коефіцієнти пористості і проникності їх дорів­нюють нулю), а в тріщинувато-пористому колекторі вони пористі та про­никні. Відомо подання тріщинуватого пласта моделями Бейкера (один матричний блок і одна тріщина, які розміщені горизонтально), Каземі (безліч горизонтальних рівномірно розміщених блоків і тріщин), Уорена-Рута (багатоблокова система типу „цегляного муру"), де Сваана (на відміну від моделі Уорена-Рута блоки мають форму не паралелепіпедів, а сфер) і т. д.

Коефіцієнт тріщинуватості (коефіцієнт тріщинної пористості, тріщинна пористість, тріщинуватість, тріщинна порожнинність) - це відношення об'єму тріщин взірця У.,,, до всього об'єму взірця тріщинуватої породи V₀:

(1-23)

Коефіцієнт загальної (подвійної) пористості тріщинувато-пористого колектора можна записати так:

(1.24)

де V_n - об'єм пор матриці; т - коефіцієнт пористості.

Найімовірніший інтервал коефіцієнта тріщинуватості 0, 001-3%, середні значини 0, 2-0, 3%, а максимальні величини можуть бути такими:

т_Т< 0, Іт₀ за m₀< 10%;

т_Т > 0, 04 т ₀ за т< р-10%.

Коефіцієнт тріщинуватості можна ув'язати з густотою тріщин. Так, для одної системи горизонтальних тріщин (рис. 1.22) можна записати

(1.25)

та відповідно для двох систем горизонтальних і вертикальних тріщин і для трьох систем (модель Уорена-Рута)

(1.26)

(1.27)

або в загальному випадку

(1.28)

де a, c, L- розміри виділеного елемента породи (див. рис. 1.22); δ - роз­криття тріщин; ψ - безрозмірний структурний коефіцієнт, який залежить від геометрії систем тріщин, 1 ≤ ψ ≤ 3.

Рис. 1.22- Модель тріщинного середови­ща з упорядкованою системою тріщин

Тріщинну проникність пов'я­зують з пропускною здатністю систем тріщин. Середня швид­кість руху рідини між двома не­рухомими паралельними стін­ками, тобто в тріщині, описуєть­ся формулою Буссінеска:

(1.29)

де μ - динамічний коефіцієнт в'яз­кості рідини; dpldx - градієнт тиску р вздовж просторової ко­ординати х.

Витрату рідини через цю тріщину можна записати так:

(1.30)

Якщо виходити із закону Дарсі, то для повного перерізу потоку (аδ) в окремій тріщині можна записати:

(1.31)

де - швидкість фільтрації стосовно одної тріщини; к'_т -

коефіцієнт проникності одної тріщини.

Прирівнюючи рівняння (1.30) і (1.31), дістаємо вираз для коефіцієнта проникності одної тріщини:

(1.32)

Якщо тріщина утворює кут θ з напрямом руху, то рівняння (1.32) треба домножити на cos² θ. Для системи із п тріщин з різним розкриттям δ,

замість δ ² треба вже брати

На відміну від проникності одної тріщини чи системи тріщин тріщинна проникність характеризує вже елемент породи, який охоплює одну трі­щину чи систему тріщин. Для чисто тріщинного елемента породи швид­кість фільтрації можна записати за законом Дарсі:

(1.33)

де кт - коефіцієнт тріщинної проникності.

Оскільки

v = m_Tω, (1-34)

то, підставляючи рівняння (1.29) і (1.34) у формулу (1.33), дістаємо фор­мулу коефіцієнта тріщинної проникності

(1.35) або, враховуючи вираз (1.28),

(1.36)

Порівнюючи формули (1.31) і (1.35), маємо зв'язок між коефіцієнтом проникності тріщини (чи однаково розкритих багатьох тріщин) і коефі­цієнтом тріщинної проникності

к _т = т _т к'_т. (1.37)

Коефіцієнт проникності тріщинувато-пористого пласта виражається сумою коефіцієнтів порової та тріщинної проникностей

К _{т п} = к _т + к, (1.38)

або

к_тп = к' _т т _т + к_п (1 - т _т), (1-39)

де к - коефіцієнт порової проникності; к_п - коефіцієнт проникності пор;

Оскільки коефіцієнт тріщинуватості т_Т = 0, 002 - 0, 003, то із рівнянь (1.38) і (1.39) випливає, що к≈ к_п, а к' _т > > к _т. Якщо навіть к _т = к, то

(1.40)

і за т _т = 0, 0025 коефіцієнт проникності тріщин к' _т= 399 к_п = 393к, тобто коефіцієнт проникності тріщин у сотні разів є більшим за коефіцієнти проникності пор і порової проникності.

З другого боку, якщо к' _т = к_п, то

(1.41)

і за т _т = 0, 0025 та к ≤ 0, 5 мкм² коефіцієнт тріщинної проникності к _т= 0.

У більшості на практиці коефіцієнт проникності тріщинувато-пористо­го пласта к_ш відрізняється від коефіцієнта проникності пор (кернові дані) к_и у N разів, тобто

(1.42)

Тоді

(1.43)

(1.44)

Наприклад, для умов Долинського нафтового родовища N = 4, 2. Це означає, що за т т= 0, 0025 коефіцієнт проникності тріщин кт≈ 1285 кп≈ 1285 к, а коефіцієнт тріщинної проникності к_г≈ 3, 2 кп ≈ 3, 2 к. Звідси маємо практичний висновок, що тріщинна проникність може бути зіставимою в більшій чи меншій мірі з поровою проникністю, а проникність тріщин - у сотні разів є більшою від порової проникності. Тому такі тріщини є шляха­ми передчасного проривання води і обводнювання продукції.

Наголосимо, що формула (1.37) суми коефіцієнтів проникностей спра­ведлива тоді, коли проникності не залежать від тиску.

Відмінність розробки родовищ з тріщинуватими колекторами у порівнянні з пористими зумовлена особливостями будови тріщинуватих колекторів, руху та витіснення з них нафти.

Особливості тріщинуватих пластів з метою дослідження фільтрації, проектування та аналізу розробки покладів можуть бути враховані моде­лями чисто тріщинних (група колекторів „а" згідно з класифікацією, пода­ною в роботі Л.Г. Наказної [394]), тріщинувато-пористих (група „б") і пористо-тріщинуватих (група „в") колекторів.

Часто тріщинні колектори являють собою гірську породу, розсічену тріщинами на окремі блоки (матриці), причому блоки вважаються непро­никними і не містять нафти (типу цегляного муру). У тріщинувато-пористому колекторі блоки представлені звичайним пористим сере­довищем, яке характеризується певними пористістю і проникністю.

Г.І. Баренблат, Ю.П. Желтов та І.М. Кочіна, які 1960 р. заклали початок теоретичному вивченню фільтрації в тріщинувато-пористих середовищах, запропонували тріщинувато-пористе середовище розгля­дати як систему двох, вкладених одне в друге різномасштабних „порис­тих" середовищ, як систему з подвійною пористістю чи як подвійне сере­довище. У кожній точці простору вводяться два тиски рідини - тиск у по­рах та в тріщинах, дві швидкості фільтрації - швидкості в порах блоків та в тріщинах, а також враховується інтенсивний обмін рідиною між тріщи­нами і блоками, який зумовлений відмінністю цих тисків. Пористості та проникності тріщин і блоків можуть бути зіставимими (одного порядку). В такій моделі пористістю тріщин і проникністю блоків (матриць) нех­тують. Модель виявилась дуже ефективною, і стосовно до неї виконано практично всі наступні великі теоретичні дослідження [191, 194, 394]. На

модель колекторів групи „а" переносять закономірності, що одержані стосовно до моделі пористого середовища, яке вивчено в достатньо повній мірі. Разом з тим порівняно часто зустрічаються колектори групи „в", проникність яких зумовлена тріщинуватістю породи і яка зіставима (одного порядку) за величиною з проникністю матриці [257].

Тріщинуваті колектори володіють підвищеною стисливістю; порис­тість і проникність тріщин істотно залежать від тиску. Для існування трі­щин у відкритому стані необхідно, щоб пластовий тиск р _пл в горизонталь­них тріщинах дорівнював вертикальному гірничому тиску р _верт, а у вер­тикальних - бічному гірничому тиску р_6іч, який менший і становить у се­редньому (0, 2-0, 5) р _верт. У ході підвищення пластового тиску р_пл. вище р_6ІЧ, тріщинна проникність починає зростати. Звідси сітка тріщин у тріщину­ватих колекторах представлена зазвичай вертикальними або близькими до них похилими тріщинами, об'єднаними в одну або декілька систем.

Експериментальні дослідження за своєю суттю зводились до вивчен­ня процесів капілярного витіснення нафти водою з пористих блоків (мат­риць), а також до вивчення ролі тріщин однакового розкриття в заводненні моделей. Огляд цих робіт міститься в монографії [257]. Механізм витіс­нення нафти з таких колекторів у даний час уявляється так [257].

Тріщинна (вторинна) пористість порівняно є невеликою, а її коефіцієнт в середньому становить 0, 2-0, 8%. Коефіцієнт проникності тріщин може зміню­ватись від декількох 10^{-15 м2} до 1 мкм² і більше. Коефіцієнт пористості бло­ків змінюється від 1 до 20-30%, а коефіцієнт проникності - практично від нуля до декількох квадратних мікрометрів. Особливості витіснення нафти водою або газом зумовлені співвідношенням проникностей тріщин і блоків. Із цих позицій чисто тріщинні колектори уподібнюються пористому середовищу, в якому зерна представлені непроникними блоками, а спо­лучені між собою пори - системою сполучених хаотично розташованих тріщин. За даними В.Н. Майдебора [363] тривалість безводного періоду та інтенсивність обводнювання свердловин розроблюваних родовищ у за­лежності від ступеня тріщинуватості дуже різні: від швидкого темпу (за 2-6 міс. свердловини повністю обводнюються) до тривалого періоду екс­плуатації (понад 5 років) за відносно невеликого (3-10%) постійного або повільно зростаючого вмісту води в рідині та швидкого наступного об­воднювання (за 2-5 міс). Після обводнення свердловин понад 50% кількість відібраної нафти становить лише 5-10% сумарного відбору її за водний період експлуатації. Коефіцієнти нафтовилучення при витісненні нафти водою сягають 0, 5-0, 65.

Встановити наявність тріщин у пористому пласті, тобто приналеж­ність пласта до тріщинувато-пористого типу колектора, можна за мето­дикою з використанням різницевих кривих відновлення тиску, розробленою

за даними дослідження П. Полларда, Н.П. Лебединця, P.M. Мінчевої, Ю.А. Балакірова [242, 546], за методикою з використанням діагностичної ознаки І.Б. Басовича, Б.С. Капцанова [29].

Оскільки тріщинувато-пористі колектори являють собою подвійне середовище, то першочергове, випереджувальне витіснення нафти буде відбуватися з найбільш високопроникного середовища. Для врахування цього В.Д. Вікторій та Н.А. Ликов [148] рекомендують розділити колек­тори на три групи: низькопроникні (з коефіцієнтом порової проникності 10-10^-15 мкм²), середньопроникні (з коефіцієнтом порової проникності (10-100)10^{-15 м2}) і високопроникні (з коефіцієнтом порової проникності понад 100-10^{-15 м2}). На основі аналізу досвіду розробки урало-поволж-ських та інших родовищ вони прийшли до наступних висновків про основні принципи проектування та здійснення розробки нафтових покладів з тріщинувато-пористими колекторами.

У високопроникних тріщинувато-пористих карбонатних колекторах Пермської області тріщинна проникність (коефіцієнт в середньому 165·10^-15 мкм²) має вторинне значення (проти середнього коефіцієнта порової проникності 330·10^-15 мкм²). Тому інтенсивна тріщинуватість не виявляє негативного впливу на процес заводнення в цілому. Близькість фактичних показників розробки до проектних переконує в тому, що методи проектування розробки, які створені стосовно до пористих теригенних колекторів, прийнятні для проектування розробки високопроникних тріщи­нувато-пористих карбонатних колекторів. Фактичні характеристики ви­тіснення не відрізняються від таких для високопроникних теригенних ко­лекторів. Вибійний тиск нагнітання становив 0, 45-1, 05 вертикального гір­ничого тиску. Підвищення його понад 0, 8 вертикального гірничого тиску забезпечує швидке освоєння проектної системи заводнення та досягнен­ня максимального проектного видобутку нафти, не призводить до усклад­нень на ранній стадії розробки, коли пластовий тиск у зоні відбирання не піднімається вище початкового, а в пізньому періоді сприяє утворенню аномально високого пластового тиску в зонах та шарах з інтенсивним запомповуванням та випереджувальному їх виробленню. Випереджу­вальному виробленню піддається від 26 до 62% продуктивного об'єму покладів. Зовсім не виробляються запаси нафти з низькопроникних шарів, що залягають разом з високопроникними. Підвищення тиску нагнітання збільшує нерівномірність профілів припливу та поглинання. Доцільно застосовувати солянокислотні оброблення та осередкове заводнення на ділянках, які не розробляються. Не залежно від того, що швидкість проривання води з індикатором по окремих тріщинах сягає 150-450 м/доб., основний фронт заводнення переміщується рівномірно зі швидкістю 0, 5-1, 2 м/доб. Селективна ізоляція обводнених інтервалів забезпечує

знову промислові припливи нафти у свердловину із необводнених інтер­валів. Форсування відборів у 2, 5-3 рази також сприяє збільшенню видо­бутку нафти.

Аналіз досвіду розробки середньо- та низькопроникних пластів по­казав, що так як коефіцієнт тріщинної проникності становить переважно (10-100)-10^-15 мкм² і має або один порядок з коефіцієнтом порової проник­ності, або перевищує його, то процес витіснення нафти водою протікає складніше, ніж у високопроникних колекторах. Тріщинуватість не пере­шкоджає заводненню, якщо нагнітальні свердловини рівномірно роз­ташовані на ділянках з нижчою проникністю, у результаті чого нафта витісняється в систему тріщин і не настає передчасне заповнення тріщин запомпованою водою. У даному випадку кращими є вибіркове та площове заводнення зі співвідношенням видобувних і нагнітальних свердловин 1: 2 і 1: 3 з невисоким тиском нагнітання в межах 0, 45-0, 75 вертикального гірничого тиску. Високодебітні свердловини швидко обводнюються. Характерними є великі витрати води на заводнення та великі об'єми видобутої разом з нафтою води. Зниження пластового тиску супро­воджується змиканням мікротріщин і відключенням менш проникних шарів. Зосереджене і площове запомповування газу також є малоефек­тивним через швидке проривання газу по тріщинах. Часто серед декількох систем вертикальних макротріщин переважає одна система з чітко вира­женим напрямом, яка витримується у всіх стратиграфічних горизонтах геологічного розрізу, включаючи виходи корінних порід на поверхню землі (анізотропія тріщинуватості). Напрямок її часто співпадає з напрямом одної із осей структури (частіше із довгою віссю). У такому випадку співпадіння напрямку тріщинуватості з фронтом руху води призводить до швидкого заповнення тріщин водою і передчасного обводнення свердловин. Не-співпадіння напряму тріщинуватості з фронтом руху води зумовлює підви­щену ефективність процесу витіснення. Низькопроникні карбонатні колек­тори характеризуються значною шаруватістю і зональною неоднорідністю. При зміні густоти сітки свердловин до 8 га/сверд. коефіцієнт нафто-вилучення збільшується на 2-5%, а з 8 до 3 га/сверд. - на 10-25%.

Запомповувана у свердловини вода за рахунок створеного градієнта тиску надходить у тріщини та пористі блоки тріщинувато-пористого колектора пропорційно поровій та тріщинній проникностям. У колекторах з високим коефіцієнтом порової проникності (0, 1-2, 0 мкм²) частка води, яка надходить у тріщини, становить відносно невелику величину. У колекторах з низьким (менше 0, 01 мкм²) або середнім коефіцієнтом порової проникності, де тріщинна проникність вища за порову, найбільший об'єм води надходить у систему тріщин. Із тріщин вода переходить у пористі блоки спочатку під діянням гідродинамічного перепаду тиску між

системою тріщин і пористих блоків, а відтак після вирівнювання цих тисків, вода всмоктується в гідрофільні пористі блоки через дрібні пори під діянням капілярних сил, витісняючи нафту через великі пори в систему тріщин. Запізнювання швидкості перерозподілу тиску в тріщинувато-пористому середовищі порівняно з пористим оцінюють характерним часом запізнювання

(1.45)

де μ - динамічний коефіцієнт в'язкості рідини; β * - коефіцієнт пружної єм­ності пористих блоків; к_п - коефіцієнт проникності пористих блоків; Ѕ_Т-питома поверхня вертикальних тріщин; к_п = к_п/(μ β *) - коефіцієнт п'єзо-провідностї пористих блоків; Г - густота тріщин.

Час запізнювання τ ₃ виступає мірою неоднорідності породи. Невеликі значини часу т₃ відповідають або великому коефіцієнту п'єзопровідності к_п блоків, або малому розміру блоків (1/Г). В обох випадках середовище наближається до однорідного пористого. Великі значини часу τ ₃ відпо­відають або великому розміру блоків, або малому коефіцієнту п'єзопро­відності їх. Оскільки капілярне всмоктування води в пористі блоки та витіснення з них нафти відбувається з тим більшою швидкістю, чим менша ширина блока (тобто відстань між вертикальними тріщинами) і чим більша густота вертикальних тріщин (прямолінійна залежність), то в цьому випадку утрудненим є перетікання рідини з блоків у тріщини. Середовище наближається до чисто тріщинного. Проміжні значини відпо­відають тріщинувато-пористому середовищу. В.Д. Вікторій та Н.А. Ли­ков [148] на основі оцінки часу τ ₃ для типового тріщинувато-пористого колектора покладу нижньокрейдових пісковиків Карабулак-Ачалукського родовища та аналізу характеристик заводнення рекомендують у тих випадках, коли час запізнювання τ ₃< 0, 1с, користуватися методиками розрахунків, створеними для пористих колекторів, а коли τ ₃> 0, 1 с - мето­дикою розрахунку для тріщинувато-пористих колекторів. Для типових умов нижня межа коефіцієнта порової проникності, за якої ще можна користуватися звичайними методиками розрахунку процесу розробки, рівна 3-10^-15 мкм², а при нижчій значині коефіцієнта проникності доцільно використовувати методику для тріщинувато-пористих колекторів. В обох випадках потрібно обов'язково врахувати тріщинну проникність, а для карбонатних колекторів - також збільшення загальної проникності після солянокислотних оброблень.

У процесі витіснення нафти водою із тріщинувато-пористих колекторів з коефіцієнтом проникності менше 3·10^-15 мкм² вирішальне значення мають капілярні процеси. Запомповувана в пласт вода в основному

рухається по тріщинах, витісняючи з них нафту і, якщо поверхня породи пористих блоків добре змочується водою (гідрофільна), за рахунок про-типлинного капілярного просочування надходить у пористі блоки, замі­щаючи в них нафту.

Отже, першочергове, випереджувальне витіснення відбувається з більш високопроникного середовища. Запомповувана вода надходить у тріщини і матриці пропорційно тріщинній та пористій проникностям. З тріщин вода входить у блоки спочатку під дією гідродинамічного пере­паду тиску, а потім всмоктується в гідрофільні блоки під дією капілярних сил. Коефіцієнт витіснення з тріщин сягає 0, 8-0, 85, а з матриць - є порів­няно невисоким і становить всього 0, 2-0, 3 [240]. У цілому повнота витіс­нення нафти водою визначається співвідношенням сил капілярних, граві­таційних та створеного гідродинамічного перепаду тиску [191].

Рух незмішуваних рідин, який зумовлений дією капілярних сил, зокре­ма процеси прямоплинного та протиплинного капілярного просочу­вання (рис. 1.23), можна описати на основі моделі Раппопорта-Ліса [49]. У разі протиплинного капілярного просочування нафта у взірці гідро­фільного пористого середовища, який занурено у воду, під дією капілярних сил заміщається водою, причому рухи нафти і води відбуваються в протилежних напрямах. Вода входить у гідрофільний взірець породи дрібними порами, а нафта виходить із нього більшими порами, спливаючи на поверхню води.

У разі прямоплинного капілярного просочування насичений нафтою взірець гідрофільного пористого середовища всмоктує воду з одного кінця, а нафта виходить із взірця через другий кінець. Може також спосте­рігатися і комбіноване (прямоплинно-протиплинне) просочування.

На рис. 1.24 схематично показано витіснення нафти водою із тріщинувато-пористого пласта, коли проникність тріщин є меншою (а), рівною (б) і значно більшою (в) за проникність пор матриць (пористих блоків). Коли проникність тріщин менша чи рівна проникності пор, то пласт розглядається як однорідне пористе середовище.

Фрагментарно процес витіснення нафти водою із тріщинувато-порис­того колектора як із здвоєного середовища, що охоплює тріщини та блоки, можна описати так. Вода, яка нагнітається в пласт, завдяки гідродина­мічним силам (створеному градієнту тиску) проникає в тріщини і порові блоки пропорційно коефіцієнтам проникностей тріщин і пор. У колекторах з високою поровою проникністю частка води, що надходить у тріщини, є відносно невеликою. У колекторах з низькою та середньою поровою проникністю (за В.Д. Вікторіним і М.О. Ликовим коефіцієнти проник­ностей відповідно менше 0, 01 мкм² і в межах 0, 01-0, 1 мкм²), де тріщинна проникність вища за порову, найбільший об'єм води надходить у систему

Рис.1.23 - Схеми процесів протиплин­ного

(а) і прямоплинного (б) капілярних Рис. 1.24 - Схема витіснення наф- просочувань: 1 - нафта; 2 - взірець ти (7) водою (2) із тріщинувато-

породи; 3 - вода пористого пласта

тріщин. Першочергове, випереджувальне витіснення нафти має місце з більш високопроникного середовища.

У випадку більшої проникності тріщин, ніж проникність пор, по трі­щинах відбувається проривання води, а малопроникні блоки, які насичені нафтою, оточуються водою. Оточення водою може бути або з усіх боків, або частковим тільки по поверхнях блоків, які паралельні напряму (лінії) витіснення.

Витіснення нафти водою з кожного окремо взятого блока може відбуватися за рахунок гідродинамічних, пружних, гравітаційних і капіляр­них сил.

Гідродинамічні сили пов'язані зі створеним перепадом тиску між зонами нагнітання та відбирання. Оскільки проникність матриці вва­жається дуже малою, то гідродинамічними силами нехтують.

У разі спільного руху двох незмішуваних рідин (нафти і води) зміню­ються фільтраційні опори, що викликає перерозподіл тисків у порах і трі­щинах та перетікання рідини між ними завдяки пружним силам. Ці про­цеси відбуваються досить швидко. Тому цими силами також нехтують у разі розрахунку звичайного заводнення, але враховують у разі розрахунку циклічного (періодичного) заводнення.

Гравітаційні сили можуть відігравати значну роль тільки тоді, коли висота блоків є великою.

На сьогодні в основному припускають, що вилучення нафти з пористих блоків відбувається лише за рахунок капілярного просочування. Вода як змочувальна фаза всмоктується завдяки капілярним силам, а нафта вихо­дить через великі пори. Оскільки процеси перерозподілу рідин, які викликані капілярними силами, відбуваються значно повільніше, ніж перерозподіл тиску за рахунок стисливості, то обмежуються дослідженнями витіснення нестисливих рідин у нестисливому пористому середовищі.

Уздовж напряму витіснення вода переміщається тріщинами з біль­шою швидкістю, ніж вона переміщається порами. Із тріщин вода без­перервно всмоктується в блоки, що знижує швидкість руху її в тріщинах. Така взаємна зумовленість процесів витіснення нафти і з тріщин, і з блоків вимагає спільного розглядання їх.

Отже, в разі витіснення нафти водою із тріщинувато-пористого пласта необхідно виділяти два середовища (тріщини та блоки) і дві фази (нафта й вода). Тобто, під час аналітичного дослідження необхідно записати чотири рівняння руху (для двох фаз у двох середовищах), чотири рівняння нерозривності потоку, тобто вісім рівнянь замість чотирьох рівнянь у разі однофазного руху, а також ввести функцію, яка враховує капілярний обмін рідинами між блоками та тріщинами. Для складання таких рівнянь най­більш вдалим вважається континуальний підхід Г.І. Баренблатта (різні середовища „вкладено" одне в одне). Для цього рівняння узагальню­ються на двофазний рух у тріщинах і порах.

Покладемо, що внаслідок малості коефіцієнта проникності пористих блоків к₂ швидкості фільтрації v₂₁ = 0, v₂₂ = 0, а коефіцієнт тріщинуватості т₁ = 0, де перший індекс позначає середовище (1 - тріщини; 2 - пори), а другий - фазу (1 - вода; 2 - нафта). Тоді система рівнянь для одновимірного руху суміші нестисливих рідин набуває вигляду:

(1.46)

; (1.47)

; (1.48)

; (1.49).

(1.50)

де v₁₁, v₁₂ - швидкості фільтраціїв тріщинах відповідно води та нафти; s₁, s₂ - водонасиченості в тріщинах і блоках; k₁₁(s₁), k₁₂{s₁) - відносні

коефіцієнти тріщинної проникності для води й нафти; к_} - коефіцієнт тріщинної- проникності; р_и, р, ₂ - тиски в тріщинах відповідно у воді та в нафті; т₂ - коефіцієнт пористості блоків; q - інтенсивність (функція) перетікання рідини; ц.„ Uj - динамічні коефіцієнти в'язкості води та нафти.

Тиски в обох фазах припускають однаковими, тобто впливом капіляр­них сил безпосередньо на фільтрацію нехтують. їхню дію враховують тільки через функцію обміну рідинами між середовищами.

Функцію перетікання рідини можна обґрунтувати так. Нехай один торець (поверхня) блока є відкритим і торкається води, а решта поверхні непроникна для рідини. Вода під дією капілярних сил всмоктується в блок, а нафта рухається в протилежному напрямку. Цей процес називають протиплинним капілярним просочуванням (див. вище). Наголосимо, що капілярне просочування можливим є тільки тоді, коли порода гідрофільна. Процес просочування можна описати рівнянням для насиченості із моделі Раппопорта-Ліса, коли взяти, що сумарна швидкість потоку дорівнює нулю (швидкості води та нафти однакові і протилежно напрямлені). Із розв'язку цього рівняння випливає, що швидкість просочування води спочатку описується рівнянням

(1.51)

а після підходу фронту витіснення до закритого кінця - рівнянням

(1.52)

де а ₀ і β ₀ - коефіцієнти; t - час просочування.

Із рівнянь (1.51) і (1.52) виходить, що просочування залежить від часу перебування даного блока в обводненій зоні. Оскільки витіснення почи­нається з границі пласта х = 0, то перші блоки, які знаходяться біля входу в пласт, будуть насичені водою більше, ніж віддалені від входу. Нехай фронт витіснення в тріщинах підійшов до даного блока, який знаходиться на відстані х від входу в пласт, через час t₀(x), то інтенсивність пере­тікання буде функцією від часу τ _п = t - t₀(x).

Щоб перейти від швидкості просочування V₁до інтенсивності пере­тікання q(τ _n) в одиниці об'єму середовища з подвійною пористістю, треба швидкість просочування v₁ помножити на питому поверхню пористих блоків і на деякий коефіцієнт, що характеризує форму цих блоків. Вихо­дячи з рівнянь (1.51) і (1.52), зручну апроксимацію для q(τ _n) за всіх τ _п можна записати так [240]:

(1.53)

де а і в - постійні.

З міркувань розмірностей і фізики процесу просочування встановлюємо:

(1.54)

(1.55)

де s_но - початкова нафтонасиченість блока; η ₆ - кінцевий коефіцієнт нафтовилучення із блока за його капілярного просочування;

- експериментальна функція; к₂₁, к₂₂ -коефіцієнтипроникностей блоків для першої (вода) і другої (нафта) фаз; σ - поверхневий натяг на межі нафта-вода; θ - кут змочування порід пластовою водою; 1₁ - довжина грані кубічного блока.

Розв'язуючи систему (1.46) - (1.50), можна знайти закон руху фронту витіснення, насиченість блоків.

Експериментами встановлено існування критичної швидкості ви­тіснення, тобто швидкості, за якої межа розділу вода-нафта і в тріщині, і в блоку рухається з однаковою швидкістю. Якщо швидкість витіснення менша за критичну, вся нафта вилучається з блоків до початку водного періоду, тому нафтовилучення не залежить від швидкості витіснення і близьке до повного нафтовилучення.

Якщо швидкість витіснення більша за критичну, то вода швидко прори­вається по тріщині, а процес просочування блоків ще не закінчився. Тоді чим більша швидкість витіснення, тим меншим є безводне нафтовилучен­ня. У водний період відбирання нафтовилучення із блоків залежить від часу просочування, тобто від тривалості часу контактування блока з водою.

Зрозуміло, що критична швидкість є тим більшою, чим інтенсивніше йде просочування, тобто чим більші капілярні сили.

Теоретично та експериментально встановлено, що просочування закінчується після досягнення певної водонасиченості блоків (кінцевого нафтовилучення). Нафтовилучення із пористих блоків порівняно невелике і становить 0, 2-0, 3, а коефіцієнт витіснення нафти з тріщин сягає 0, 8-0, 85. Зміна водонасиченості блоків відбувається практично протягом певного часу t. За цей час вода у тріщинах відійде на відстань ∆ х_зкп (див. рис. 1.24), яка визначає розмір зони капілярного просочування. Ця зона за аналогією з випадком витіснення в однорідному середовищі дістала назву стабілізованої. Всередині цієї зони фактично здійснюється весь процес просочування блоків. Теоретичний аналіз показує, що стабілізована зона утворюється за час (2-3) в, тобто у 2-3 рази повільніше, ніж просочування одного блока. Ю.П. Желтов показав, що розмір стабілізованої зони визначається за формулою [240]:

(1.56)

де Q - витрата води; F - площа поперечного перерізу пласта; s_но -початкова нафтонасиченість блоків.

Із формули (1.56) видно, що за великих швидкостей руху QIF розмір зони капілярного просочування може значно перевищувати розміри пок­ладу, так що незабаром після початку заводнення вода підійде до видо­бувних свердловин, а це призведе до відбирання разом з нафтою великих об'ємів води. Відбирання нафти закінчується з приходом тилу стабілізо­ваної зони.

Процес капілярного просочування ускладнюється через наявність ще двох причин, які на сьогодні поки що теоретично не враховуються.

Перш за все, за наявності хоч би двох систем макро- і мікротріщин пласт розсічений макротріщинами на макроблоки, які у свою чергу мікротріщинами розсічені на мікроблоки. Є підстави вважати, що запов­нені нафтою мікротріщини служать екранами, які перешкоджають про­тіканню процесу капілярного просочування в усьому об'ємі матричної породи. Рідина, яка фільтрується по макротріщинах, вступає в контакт з мікроблоками, розміщеними на поверхні макроблоків. Ці мікроблоки охоплюються процесом капілярного просочування. У внутрішніх мікроблоках просочування не відбувається, воно стає можливим тільки тоді, коли вода підійде до них по мікротріщинах. У такому випадку безводний період скорочується, а водний - значно розтягується, при цьому процес подальшого відбирання нафти може стати нерентабельним (через високу обводненість продукції).

По-друге, швидкість капілярного просочування сама по собі є невели­кою і може значно зменшуватися через погіршення проникності в пристін­ному шарі поверхні блоків, яке може відбутися внаслідок замулювання пор колоїдними частинками, що містяться в нагнітальній воді.

Отже, швидкість капілярного просочування порід є невисокою і ще може значно знижуватися через наявність прошарків дуже малої прони­кності на контакті між пропластками або через погіршення проникності приповерхневого шару пористих блоків. Таке погіршення проникності відбувається внаслідок „замулювання" пор колоїдними домішками витіс-нювальної води. Просочування закінчується після досягнення певної водонасиченості блока. За цей час вода в тріщинах переміститься на відстань ∆ х_зкп, яка визначає розмір зони капілярного просочування. Блоки пласта не одночасно охоплюються процесом просочування, тому зона виникає і переміщується уздовж пласта. Розмір її, окрім капілярних процесів, залежить прямо пропорційно від швидкості запомповування (просування) води. За великих швидкостей запомповування розмір зони

капілярного просочування може значно перевищувати розмір покладу, так що невдовзі після початку заводнення вода підійде до видобувних сверд­ловин, що призведе до відбирання разом з нафтою великих об'ємів води.

Розкриття тріщин є різним і змінюється уздовж напрямку фільтрації. Стосовно до пористого середовища експериментами встановлено, що чим вища неоднорідність пористого середовища як за розмірами порис­тих каналів упоперек потоку, так і уздовж потоку (звуження і розширення), тим нижчим є коефіцієнт витіснення [257].

Вивченню впливу різної тріщинуватості на процес витіснення нафти водою присвячено усього декілька робіт.

Експериментами встановлено [656], що при всіх швидкостях запомпо-вування води безводне нафтовилучення практично від величини розкрит­тя тріщин (до 1, 5 мм) не залежить, оскільки проникність тріщин набагато більша за проникність пористих блоків. Однак процес витіснення нафти водою з різнотріщинних середовищ має особливості. Запомповувана вода по великих тріщинах проривається до виходу з моделі і спочатку охоплює капілярним просочуванням лише блоки, прилеглі до них. Пористі блоки, які прилеглі до тріщин меншого розкриття, охоплюються заводненням зі значним запізненням через різницю швидкостей руху по тріщинах різного розкриття. Внаслідок цього безводне нафтовилучення є значно нижчим, ніж у випадку однакового розкриття усіх тріщин за тих же швидкостей витіснення. Автори правильно пояснюють це зменшенням охоплення середовища заводненням і тим, що в різнотріщинному середовищі блоки просочуються водою тільки з поверхні пористого блока, яка прилягає до великої тріщини. У цьому випадку чим більше розкриття однієї групи тріщин відрізняється від розкриття іншої групи тріщин, тим меншим є охоплення заводненням такого різнотріщинного тріщинувато-пористого

середовища.

У роботі [149] викладено результати вивчення на сітковому електро­інтеграторі впливу одиничних тріщин на показники заводнення. Це відпо­відає умовам розробки тріщинувато-пористих колекторів групи „г" за кла­сифікацією, яку подала Л.Г. Наказна [394], коли основні запаси нафти зна­ходяться в порах, пористі канали є шляхами фільтрації, а тріщини живлять лише окремі свердловини (ця група вдало доповнює розглянуті вище три моделі тріщинуватих колекторів). Встановлено, що наявність тріщини великої провідності й протяжності (до половини відстані між нагніталь­ними і видобувними свердловинами), орієнтованої вздовж головної лінії потоку, погіршує показники заводнення, скорочуючи час безводної екс­плуатації і ступінь охоплення, особливо до моменту проривання води.

Наявність таких тріщин значної протяжності в продуктивних пластах нафтових родовищ описано в ряді робіт. Наприклад, як показали резуль-

тати промислових досліджень і геологічних побудов, продуктивні пласти родовищ Корбі-Марі (Румунія) розбиті великими тріщинами протяжністю до декількох сотень метрів. Утворення таких тріщин також пов'язують з величиною тиску запомповування води, коли він перевищує критичну ве­личину [149]. У продуктивних пластах Ромашкінського родовища вияв­лено наявність пропластків з коефіцієнтом проникності понад 100 мкм.

Питання фільтрації рідини в тонкому мікротріщинуватому пласті з такими тріщинами теоретично вивчали В.П. Пілатовський, І.М. Абдурахманов, М.Г. Алішаєв, Р.Т. Фазлієв [88]. Показано, що чим ближче до свердловини розташована тріщина, тим більшим є вплив тріщини на дебіт.

Розкриття тріщин у пласті є різним. Якщо різнорозкриті тріщини вважати тільки мікро- та макротріщинами (умовна межа між ними за розкриттям 100 мкм), то тріщинувато-пористе середовище слід вже розглядати як систему з потрійною пористістю чи як „потрійне" сере­довище. Відповідно до такої моделі пласт складається із набору кубічних макроблоків, які відділяються один від одного системою макротріщин, а макроблоки системою мікротріщин розбиті на кубічні мікроблоки. Рідина, фільтруючись по макротріщинах, вступає в контакт з мікроблоками, що розташовані на поверхні макроблоків. Ці мікроблоки охоплюються про­цесом капілярного просочування. Мікротріщини перешкоджають „про­никненню" капілярного просочування в глибину макроблока. У внутрішніх мікроблоках капілярне просочування не відбувається. Заповнені нафтою мікротріщини є екранами, які перешкоджають протіканню процесу ка­пілярного просочування у всьому об'ємі породи матриці (див. вище). Таке уявлення про колектор наводить на думку щодо можливості залишення в пласті досить значних об'ємів нафти. Можна припустити, що гравітаційні сили та неусталений процес руху флюїдів повинні зменшувати ці залишкові об'єми нафти.

Швидкість руху води в тріщинуватому колекторі вивчалась багатьма дослідниками. Наприклад, початкова швидкість проривання води на білоруських родовищах змінювалася від 1, 5 до 18, 4 м/доб, а швидкість руху флюоресцеїну виявилася в сотні (600-800) разів більшою. На родо­вищах Поволжя швидкість руху індикатора (флюоресцеїну, соляної кис­лоти) сягала 312 м/год., причому в межах покладу також змінювалася у великому діапазоні (від 50% до 20 разів) [169, 170], а в продукції переваж­ної більшості навколишніх свердловин було встановлено наявність соляної кислоти.

Порівняно низькі початкові швидкості проривання води пов'язані з витратою її на капілярне насичення (просочування) матриць, а також з різницею в'язкостей нафти і води. Високі швидкості руху індикатора пояснюються прориванням води по окремих високопроникних тріщинах

чи тріщинуватих пропластках, коли капілярне просочування блоків, що прилеглі до цих каналів, практично закінчилося. Збільшення швидкості може бути додатково зумовлене збільшенням розмірів каналів за рахунок розчинення в запомповуваній прісній воді деяких водорозчинних солей (галіту та ін.), де мала місце інтенсивна фільтрація води.

Індикатор фіксується в кожній із навколишніх свердловин неодно­разово (періодично), що пояснюється рухом його по каналах (тріщинах) і тріщинуватих пропластках з різною проникністю, тобто різнотріщинува-тістю породи в досліджуваному об'ємі (різним розкриттям тріщин). Тут ще виявляє вплив довжина шляху фільтрації. Відмітимо, що в малопро-никному пласті тріщини відіграють позитивну роль і забезпечують мож­ливість запомповування витіснювальних агентів.

Звідси проблема в розробці родовищ з тріщинуватими колекторами при режимах витіснення нафти водою чи іншими витіснювальними аген­тами полягає в керуванні процесами видобування нафти, яке має забез­печувати усунення негативного впливу високопровідних тріщин, особливо в колекторах груп „в" і „г".