Ознакомление учащихся с действием умножения и переместительным свойством умножения.

Работа над новым материалом.

При ознакомлении с переместительным свойством умножения использовать рисунки учебника.

Рассмотрите первый рисунок. Сколько кружков в первом (в верхнем) ряду? во втором ряду? в третьем ряду? Сколько кружков в трех рядах? Как узнали? 2 • 3 = 6. Прочитайте эту запись по учебнику. Сколько кружков в каждом столбике? Сколько красных? синих кружков? Сколько таких столбиков? Как узнать, сколько всего кружков? 3 • 2 = 6. Прочитайте эту запись по учебнику. Получилось тоже 6, потому что сосчитали одни и те же кружки, но по-разному. Сравните эти примеры. Чем они похожи? Оба на умножение, множители одинаковые и результаты одинаковые. Чем отличаются? Во втором примере множители переставлены. Да, множители переставлены, а результат такой же.

Аналогичную работу провести по второму и третьему рисункам учебника. Ученики каждый раз должны делать вывод, что множители переставили или поменяли местами, а произведение не изменилось, затем прочитать по учебнику общий вывод.

Для первичного закрепления надо выполнить упражнение 1 под руководством учителя:

Прочитайте первый пример I столбика, используя названия чисел при умножении. Первый множитель 4, второй — 5, произведение 20. Так же прочитайте второй пример этого столбика. Первый множитель 5, второй — 4, найти произведение. Сравните примеры и скажите, как можно найти результат второго примера, пользуясь первым. Во втором примере множители такие же, но переставлены, значит, получится то же произведение — 20.

Так же ведется работа со II столбиком примеров. Остальные примеры ученики решают самостоятельно, а при проверке объясняют, как находили результат.

Упражнение 2 читают и иллюстрируют: в клеточках тетради рисуют кружки —3 ряда по 5 кружков. Самостоятельно записывают решение умножением.

Работа над пройденным материалом.

1. Устное решение примеров на умножение двух и трех, на сложение и вычитание.

2. Составление и решение задач по различным заданиям учителя. Например: Составить задачу, для решения которой надо 3 умножить на 7. Для самостоятельной работы предложить упражнения 3, 4 и 5. Учитель может выбрать различные приемы работы с примерами на сложение и вычитание, учитывая подготовленность учеников своего класса. Примеры, предназначенные для письменных вычислений, дети могут решить с подробным объяснением у доски под руководством учителя с комментированием, самостоятельно с последующей проверкой, сопровождающейся подробным объяснением, самостоятельно с последующей взаимопроверкой и т. д. Примеры, предназначенные для устных вычислений, учитель может использовать во фронтальной работе. Помимо устного решения таких примеров, дети могут выполнять запись ответов в форме арифметического диктанта или полностью записывать пример в строчку и находить результат. 3. Для подготовки к введению деления предложить задачу: 14 роз расставили в вазу, по 7 роз в каждую. Сколько потребовалось ваз? Ученики под руководством учителя раскладывают какие-либо предметы или же выполняют рисунок с точками и находят ответ с помощью счета.

В практике работы школы в начальных классах получила рассмотрение следующая система изучения действий умножения и деления:

1. Введение понятия об умножении как сумм одинаковых слагаемых.

2. Составление таблицы умножения числа 2.

3. Понятие деления на равные части.

4. Составление таблицы деления на 2.

5. Составление таблицы умножения в пределах 20.

6. Составление таблицы деления в пределах 20.

7. Деление по содержанию.

8.Сопоставление умножения и деления как взаимообратных действий.

9. Изучение умножения в пределах 100. Составление таблиц умножения и деления. Практическое знакомство с переместительным законом умножения.

10. Деление с остатками

11. Умножение на 1 и единицы. Деление на 1. Ноль как компонент умножения. Ноль как делимое. При обучении умножению и делению перед учителем стоит сложная задача - раскрыть смысл каждого арифметического действия на конкретном материале.

Обучение табличному умножению и делению в пределах 20.

В 2 классе учащиеся получают понятие об умножении и знакомятся с действиями умножения и деления в пределах 20. Лучшему осознанию учащимся смысла действия умножения способствует подготовительная работа: счет равными группами предметов, а также счет по 2, 3, 4, 5, до 20.

После того как учащиеся получают первое представление об умножении, познакомятся со знаком умножения и записью этого действия, можно переходить к изучению таблицы умножения числа 2.

Таблица умножения составляется по постоянному множимому. Этапы знакомства с табличным умножением числа 2:

1. Счет предметов от 2 до 20.

2. Счет изображений предметов по 2 на рисунках или числовых фигурках и составление примеров на сложение.

3. Замена сложения умножением и чтения таблицы умножения.

Обучение табличному умножению в пределах 1000.

В 2 классе повторяется табличное умножение в пределах 20 и заканчивается изучение всего табличного умножения и деления. По-прежнему много внимания уделяется наглядной основе и счета равными группами их числам.

После составления таблицы умножения числа 6 учитель должен обратить внимание на то что ответ каждого последующего примера может быть получен из предыдущего путем прибавления 6 (единиц множимого).Обучение табличному делению в пределах 20.В начальных классах действие деления рассматривается в зависимости от действия умножения. Только тогда дети хорошо усваивают сущность деления, когда сопоставляется с умножением, устанавливается взаимосвязь между этими двумя действиями. Опыт показывает, что вывод деления из умножения без объявления сущности самого процесса деления оказывается малопонятным.

Деление с остатком вводится после изучения табличного деления. На деление с остатком дети допускают много ошибок. Они либо не записывают, либо прибавляют его к частному, либо получают остаток больше делителя.

13. Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел. Определение произведения через сумму. Законы умножения.

Произведение целых неотрицательных чисел существует, и она единственна.

1. В магазине имеется 6 ящиков яблок по 5 кг в каждом. Сколько кг яблок имеется в магазине? Данная задача решается умножением, т.к. ей необходимо объединить 6 множеств, в каждом из которых 5 элементов.

Методика обучения письменным приемам деления на однозначное и двузначное число

…………………

Приведите рассуждения учащихся при нахождении значений следующих выражений:

2*6+2 1*6 1*7

2*7+2 10*6 7*1

1. 2*6+2 = (2*7=14 –по 2 взяли 6 раз и добавили еще 1 раз, значит по 2 взяли 7 раз).

2. 2*7+2= (2*8=16 – по 2 взяли 7 раз и добавили еще 1 раз, значит по 2 взяли 8 раз).

3. 1*6= (по 1 взяли 6 раз)

4. 10*6 = (по 1-ому десятку взяли 6 раз и получили 6 десятков, кот. 60)

5. 1*7= (по 1 – ому взяли 7 раз)

6. 7*1= (частный случай, надо запомнить. После изучения переместительного свойства можно использовать вариант 1*7=)

7. 2*6+2= (по 2 взяли 6 раз и прибавили 2)

а*b=(a – слагаемое, b – количество слагаемых)