Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Робоча програма навчальної дисципліни
|
|
«Математика для економістів: теорія ймовірностей і математична статистика»
Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей (18 годин)
Класичне та аксіоматичне визначення ймовірності, основні властивості ймовірностей. Елементи комбінаторики: сполучення, розміщення, перестановки; правило додавання і множення.
Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація (24 години)
Теорема суми ймовірностей несумісних подій, теореми добутку ймовірностей для незалежних та залежних подій. Висновки. Геометрична ймовірність. Формула повної ймовірності, формули Байеса Економічна інтерпретація теорем.
Тема 3. Схема незалежних випробувань (12 годин)
Формула Бернуллі, локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа, формула Пуассона.
Тема 4. Випадкові величини, їх економічна інтерпретація (14 годин)
Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини. Біноміальний, геометричний і гіпергеометричний розподіли. Розподіл Пуассона. Математичне очікування дискретної випадкової величини, його властивості. Дисперсія дискретної випадкової величини, її властивості. Середнє квадратичне відхилення. Їх економічна інтерпретація.
Тема 5. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин (14 годин)
Функція розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини, її властивості та графік; густина розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини, її властивості та імовірнісний зміст Закон рівномірного розподілу ймовірностей. Показовий розподіл. Нормальний розподіл.
Тема 6. Функції випадкового аргументу (8 годин)
Функція одного випадкового аргументу та її розподіл. Математичне очікування функції одного випадкового аргументу. Функція двох випадкових аргументів. Розподіл функції 
. Розподіл Стьюдента. Розподіл Фішера-Снедекора.
Тема 7. Багатовимірні випадкові величини (8 годин)
Система двох випадкових величин: поняття про систему декількох випадкових величин; закон розподілу ймовірностей дискретної двовимірної випадкової величини. Функція розподілу ймовірностей неперервної двовимірної випадкової величини, її властивості.
Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей (6 годин)
Нерівність та теорема Чебишова. Центральна гранична теорема Лапласа.
Тема 9. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування (8 годин)
Найпростіший потік подій. Марковські процеси. Складання система рівнянь Колмогорова. Знаходження граничних ймовірностей.
Тема 10. Первинне опрацювання статистичних даних (16 годин)
Задачи математичної статистики. Способи видбіра та обробки статистичних даних. Генеральна та вибіркова сукупності. Статистичні розподіли вибірок. Емпірична функція розподілу і її властивості. Гістограма та полігон статистичних розподілів. Вибіркова середня. Дисперсія вибірки. Середньоквадратичне відхилення.
Тема 11. Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу (10 годин)
Інтервальні статистичні оцінки, надійність оцінки. Визначення довірчого інтервалу. Побудовадовірчого інтервалу для генеральної середньої та для середньоквадратичного відхилення.
Тема 12. Перевірка статистичних гіпотез (12 годин)
Визначення статистичної гіпотези. Нульова й альтернативна, проста й складна гіпотези. Помилка першого та другого роду. Перевірка статистичних гіпотез про нормальний закон, про рівність двох генеральних середніх та двох дисперсій для нормальних розподілів.
Тема 13. Елементи теорії регресії (8 годин)
Умовні середні. Вибіркове рівняння регресії. Відшукування параметрів вибіркового рівняння регресії.
Тема 14. Елементи дисперсійного аналізу (8 годин)
Однофакторний дисперсійний аналіз. Таблиця результатів спостережень. Загальна дисперсія, міжгрупова й внутрішньорупова дисперсії.
Тема 15. Елементи теорії кореляції (14 годин)
Вибір параметрів рівняння. Оцінка щільності зв’язку між випадковими величинами.