Внутренние силовые факторы.

Рассмотрим балку на двух опорах, нагруженную двумя силами F:

Анализ внутренних сил начинается с определения опорных реакций освобождением стержня от связей с другими элементами конструкций (опорами). Пренебрегая силами тяжести масс стержня, из условия равновесия найдем опорные реакции: F_A=F_B=F. Для определения внутренних силовых факторов в каком-либо сечении участка CD стержня мысленно разрежем его на две части и рассмотрим равновесие одной из них, например левой. Для чего, приложим в точке c₁ при x₁< a+b неизвестные внутренние силовые факторы: нормальную силу N(x₁), перерезывающую силу Q_y(x₁), изгибающий момент M_z(x₁).

Составим уравнения статики: Σ Y=0; F_A-F-Q_y(x₁)=0; M_z(x₁)=0. Учитывая, что F_A=F, из этих уравнений найдем: Q_y(x₁)=0, M_z(x₁)=Fa. Таким образом, перерезывающая сила Q_y(x₁), равна сумме проекций на ось у всех внешних сил, действующих на отсеченную часть, т. е. Q_y(x)=Σ F^(л)_y. Изгибающий момент, действующий в сечении стержня равен сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть, т. е. M_z(x)=Σ m. Верхний индекс «л» в этих уравнениях указывает на левую часть стержня. Врассмотренном примере перерезывающая сила Q_y(x₁)=0.

Если взять сечение m₂-m₁ на участке АС и рассмотреть равновесие левой части, то найдем, что при 0≤ x₂< a; Q_y(x₂)=F_A=F; M(x₂)=F_Ax₁=Fx₁. Следовательно, этот участок стержня находится в условиях поперечного изгиба.