Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лекция 18. CAE системы
|
|
Комплекс критериев сравнения систем КЭ-анализа
Основные факторы выбора CAE-систем - состав решаемых задач; достоверность результатов расчета; интеграция с CAD; легкость освоения. Этот общий перечень должен быть детализирован для каждой из областей применения систем.
Для систем CAE, как и для CAD-систем, можно выделить общие для всех (стандартные) возможности и дополнительные функции, реализованные лишь в отдельных системах. К общим показателям функциональности можно отнести число типов конечных элементов, число видов граничных условий, производительность как при подготовке модели, так и при решении типовых задач, а к дополнительным возможностям - задание граничных условий для задач КЭ-анализа непосредственно в модуле CAD с передачей в модуль CAE; возможности программирования (например, в ANSYS - язык APDL, в CFX - язык CEL) и т.п.
Пример комплекса критериев сравнения систем КЭ-анализа
Сравнительный анализ систем расчета конструкций, выполненный Советом Международных стратегий и менеджмента (Франция, 1992-1993 гг.), включал тестирование по 352 параметрам, в том числе:
· удобство подготовки исходной информации;
· скорость автоматического формирования конечно-элементных моделей (плоских и пространственных);
· результаты решения тестовых задач, рекомендованных нормами AFNOR 1990 для оценки точности дискретных моделей (100 задач с известными аналитическими решениями - линейные и нелинейные задачи статики, линейные задачи динамики и термостатики);
· скорость решения системы линейных уравнений методом КЭ;
· состав библиотеки КЭ;
· возможность вычисления геометрических характеристик (моменты инерции при изгибе, кручении и сдвиге) для сечений произвольной формы;
· контроль расчетной модели для объектов, теряющих устойчивость в процессе нагружения;
В условиях выбора системы КЭ анализа для задач конкретного конструкторского бюро вряд ли возможно подробное исседование по столь большому числу показателей. Пример сокращенного набора тестов для относительно быстрой сравнительной оценки возможностей систем среднего уровня приведен в цикле статей А.Аведьяна и А.Данилина «Прочность не для прочнистов» [САПР и графика, 2000, №№ 1, 2, 3, 5].
Сравнительному анализу были подвергнуты системы «Золотых партнеров» SolidWorks, полностью интегрированные в среду CAD-системы. Сравнение выполнено по 10 критериям:
· Круг решаемых задач.
· Сложность решаемых задач (10 задач различных уровней сложности как в смысле геометрии модели, так и по содержанию анализа).
· Достоверность результатов (сравнение с известными аналитическими решениями нескольких задач - изгиб и колебания балки, прогиб круглой пластинки, растяжение вала с выточкой, нагрев толстостенного цилиндра и др.).
· Возможности задания граничных условий и нагрузок.
· Возможности работы с БД материалов.
· Степень влияния пользователя на точность расчетов.
· Доступность для инжнеров-конструкторов, не обладающих углубленной подготовкой в области прочности.
· Качество оформления результатов и удобство работы с отчетом.
· Качество и возможности визуализации.
· Устойчивость работы на ПК малой и средней мощности.
ПО реализующее метод конечных элементов (FEM):
Elmer
1-2-3D, проект рассчитаный на решение задач из разных областей физики: теплопроводности, гидродинамики, механики твёрдого тела, акустики, электромагнетизма, квантовой механики; задачи описываются в виде легко читаемых текстовых файлов, есть неплохой графический интерфейс, поддерживает распараллеливание по MPI, лицензия GPL
FreeFEM++
2D, свой язык программирования транслируемый в C++, типизированный C-подобный, со встроенными типами триангуляций и пространств конечных элементов, код получается понятен, краток и приближен к математической записи задачи в слабой форме — но поддерживаются только треугольные элементы (включая DG- и мини-элементы), хорошая документация, много примеров использования на разных задачах, кроссплатформенный инструмент, лицензия LGPL
FreeFEM3D
3D вариант FreeFEM++, с другими разработчиками, но со схожей идеологией, на сегодняшний день с несколько меньшей фукнциональностью, поддерживает конструктивное описание геометрии задачи
GetDP
1-2-3D, формальное описание проблемы с помощью специального языка, приближенное к математической формулировке, в некотором смысле идеологически близок FreeFEM++, может решать интегро-дифференциальные задачи, в данный момент заточен под задачи из области электромагнетизма, акустики, теплопроводности и механики, ищут добровольцев готовых применить GetDP в области гидродинамики, лицензия GPL
Impact
3D, пакет для расчётов методом конечных элементов упругих и упругопластичных деформаций при ударах, написан на Java, имеет графический интерфейс, лицензия GPL, для визуализации полагается на несвободный, но бесплатный для академичекого использования, GiD
Code_Aster
1-2-3D, очень большой (миллион строк кода, более 360 разных конечных элементов) пакет для расчётов задач механики сплошных сред, термо- и гидродинамики, акустики и магнетизма и других, заметна ориентация проекта на инженерные приложения, поддерживается язык программирования Python, лицензия GPL, документация преимущественно на французском языке
Deal.II
1-2-3D, библиотека для C++, получила в 2007 году премию Вилкинсона, хорошая документация, локальная адаптация сеток, p- и hp- методы, встроенные средства создания сеток, автоматическое распараллеливание сборки линейной системы и других операций на многоядерных/многопроцессорных машинах (SMP), поддержка кластерного параллелизма (MPI), но выбор элементов беднее, чем в GetFEM++, лицензия QPL
FETK
2D-3D, набор объектно-ориентированных библиотек Си, ориентирован на решение эллиптических уравнений, поддерживает адаптивные сетки и предлагает необычный способ распараллеливания решения (помимо MPI), можно использовать все возможности из bash-подобной оболочки (интерпретатора), есть упрощённая 2D версия для matlab, лицензия GPL
Dolfin/FEniCS
С++ и Python интерфейсы к системе решения задач FEniCS, хорошая поддержка в Debian и Ubuntu, код приближен к математической постановке задачи в слабой форме, но получается длиннее, чем в FreeFEM++, в силу того, что Python язык универсальный; вообще под зонтиком FEniCS объединено сразу несколько интересных проектов
GetFEM++
1-2-3-…-ND, библиотека для C++, есть интерфейсы высокого уровня для Matlab и для Python (!), поддерживает большое количество типов конечных элементов, включая экзотичные, вроде X-FEM, практически любой размерности, есть возможность программирования типовых задач с помощью готовых «кирпичиков», избегая явной сборки линейной системы, отсутствуют встроенные средства создания сеток, можно пользоваться внешними, библиотека кроссплатформенна
LibMesh
1-2-3D, библиотека для C++ с возможностью локальной адаптации сеток, параллельное решение линейных систем с помощью PETSc (MPI), поддерживает безматричные методы, выбор элементов шире, чем в Deal.II
LifeV
2D-3D, C++, основные области применения: гидродинамика, теплопроводность, перенос массы и взаимодействие жидкость–структура в пористых средах
Ofeli
2D-3D, библиотека C++, среди примеров есть задачи теплопроводости, решения уравнения Навье–Стокса для несжимаемой жидкости, теории упругости (2D и 3D), электромагнетизма, лицензия GPL
Rheolef
1-2-3D, библиотека для C++, код получается краток и приближен к математической записи задачи в слабой форме, автоматическая адаптация сеток для 2D задач
MODULEF
довольно продвинутая библиотека для Fortran77
FEATFLOW
2D-3D, библиотеки для Fortran, пакет ориентирован на решение уравнений Навье–Стокса для течения несжимаемых жидкостей, лицензия типа BSD
OpenFEM
довольно продвинутая библиотека для Matlab и Scilab, но версия для свободного Scilab развивается менее активно
Mé lina
2D-3D, библиотека для Fortran, документирована исключительно на французском языке
FEAPpv
библиотека для Fortran, для задач теории упругости и теплопроводности, распространяется бесплатно и в качестве приложения к книге, но лицензия неясна, является урезанной версией несвободной библиотеки FEAP
ALBERTA-FEM
1D-2D-3D, библиотека для C, адаптивные сетки, контроль невязок, лицензия GPL, но на данный момент несвободная документация (для старой версии — книжка на Amazon). Release candidate новой версии 3.0 можно найти здесь, там же и черновик книжки к ней (без права копирования).
ПО реализующее метод конечных объёмов (FVM):
FiPy
библиотека для Python, удобная запись задачи, приближенная к математической записи в сильной форме, получается простой и краткий код, решает задачи типа реакция–диффузия–конвекция в 1-2-3D, но не работает с областями со сложной геометрией, библиотека кроссплатформенна
Gerris
2D-3D, пакет ориентированный на решение задач вычислительной гидродинамики (несжимаемаемые течения, уравнения Эйлера, Стокса или Навье–Стокса), поддерживает адаптивные сетки, расчёт переноса веществ в жидкости, распараллеливание по MPI, использует метод Volume-of-Fluid для отслеживания границы между жидкостями, постановка задачи описывается в виде графа, геометрия твердых объектов может быть импортирована из приложений CAD и 3D-моделирования, лицензия GPL
OpenFOAM
визуальная среда + библиотека C++, огромный проект, заточен прежде всего под задачи гидродинамики, кроссплатформенный, у меня пока с ним не сложилось
Overture
пакет C++ библиотек для расчётов на сложных и перекрывающихся сетках методами конечных разностей и конечных объёмов, поддерживает MPI, основной упор на гидродинамику и теорию горения. Лицензия несвободная, запрещает коммерческое использование.
Метод конечных разностей (FD): Здесь можно резко упростить себе жизнь: для этого годится любая библиотека, предоставляющая удобный интерфейс для работы с разреженными матрицами и решателями линейных систем. Заполнение матрицы обычно очевидно из используемой численной схемы. Можно порекомендовать следующие комбинации:
- Python с PySparse
- C++ с GMM++ или каким-нибудь другим из решателей линейных систем (см. выше)
- C или Fortran с любым подходящим решателем линейных систем
- Overture (см. выше)