![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метрика в признаковом пространстве: расстояния между объектами
Рассмотрим наиболее часто используемые расстояния между объектами [12, 25]. 1. Обычное евклидово расстояние: Данная мера различия объектов используется в трех случаях: 1. выборка извлечена из нормально распределенной генеральной совокупности с ковариационной матрицей вида 2. признаки однородны по физическому смыслу и одинаково важны при классификации; 3. признаковое пространство совпадает с геометрическим пространством. 2. Взвешенное евклидово расстояние: Данная мера различия объектов применяется в случаях, когда каждому l -му признаку удается приписать некоторый «вес» 3. Обобщенное расстояние Махаланобиса:
где Σ – ковариационная матрица генеральной совокупности, из которой извлечена выборка; Δ – некоторая симметричная неотрицательно-определенная матрица весовых коэффициентов признаков. Данную метрику рекомендуется использовать в случае гетероскедастичности и коррелированности исходных признаков. 4. Расстояние Минковского: 5. Хеммингово расстояние часто применяется как мера различия объектов, задаваемых дихотомическими признаками: 6. Расстояние Чебышева: 7. Корреляционное расстояние: где 8. Расстояние Канберра: Если кластерный анализ применяется для решения задачи классификации признаков, то для измерения сходства i -го и j -го признаков используется мера близости
|