Теоретична частина

2.1 Постановка задачі синтезу САК

Задача синтезу є головною в теорії автоматичного керування і полягає у виборі найпростішої структури системи автоматичного керування (САК) і розрахунку таких її параметрів, що забезпечують задані показники якості.

У складі структури системи автоматичного керування міститься керуючий пристрій або регулятор, який перетворює сигнал помилки (відхилення) e(t) у керуючий вплив U (t), що подається на об'єкт для зменшення цього відхилення (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 ‑ Спрощена структура системи керування

На рисунку 2.1 G (t) – бажане значення вихідної величини об’єкту (завдання), e(t) – похибка керування, U (t) ‑ керуючий вплив, V _p(t) – розрахований вплив виконавчого механізму на об’єкт, f (t) – зовнішнє збурення, V _ф(t) – фактичний вплив на об’єкт, Y (t) – дійсне значення вихідної величини, Y _вим(t) – виміряне значення вихідної величини.

Властивості виконавчого механізму і об'єкту вважаються відомими і задані, наприклад, передаточними функціями W _вм(s) і W _об(s). Об'єкт керування, виконавчий механізм і датчик вихідної величини утворюють задану, незмінну частину системи.

Розрахунку підлягає передаточна функція W _р(s) регулятора, включення якого в систему забезпечить в ній задану якість роботи. Якість роботи системи оцінюють, подаючи на вхід «сходинку» або лінійно наростаючий сигнал (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – Визначення показників якості за перехідною функцією

Основними показниками якості є наступні (рисунок 2.2).

- Час регулювання t _p – час, за який вихідна величина h (t) досягає значення, що відрізняється від сталого не більше, ніж на 3%, тобто . Час регулювання визначає швидкодію системи.

- Максимальне перерегулювання s ‑ найбільше відхилення перехідної функції від h _уст, зазвичай виражається у процентах:

. (2.1)

Максимальне перерегулювання характеризує запас стійкості системи керування, тобто ступінь віддалення системи від границі стійкості, тому велике перерегулювання небажано.

- Часпояви першого максимуму t_max.

- Статична e_ст похибка, що характеризує точність системы в сталому режимі.

- Кількістьперерегулювань N – кількість коливань вихідної величини під час перехідного процесу. Зазвичай значення N не повинне перевищувати 2-3.