Настройка контура положения

Контур положения может быть оптимизирован по МО с П-регулятором

и по СО с ПИ-регулятором

.

Параметры настройки регуляторов положения:

– коэффициент усиления

; (13)

– постоянная времени

, (14)

где

– эквивалентная малая постоянная времени контура положения, с;

– эквивалентная постоянная времени внутреннего оптимизированного замкнутого контура скорости, с;

и – коэффициенты оптимизации контура положения при типовой настройке.

Таким образом, для настройки контура положения необходимо знать параметры оптимизированного контура скорости , и эквивалентную малую постоянную времени цепи обратной связи по положению. При цифровой реализации контура положения эквивалентную малую постоянную времени контура можно принять равной

, с, (15)

где

(16)

– при настройке контура скорости с П-регулятором на МО;

(17)

– при настройке контура скорости с ПИ-регулятором на СО.

При оптимизации контура положения внутренний замкнутый контур скорости в первом приближении в соответствии с типовой методикой оптимизации [ч. 2] может быть представлен апериодическим звеном

.

Настройка контура положения с П-регулятор на МО

Выбор коэффициента усиления П-регулятора положения согласно условию (13) обеспечивает контуру настройку близкую к МО для системы 2-го порядка

(18)

Показатели качества работы контура с передаточной функцией (18) будут зависеть (рис. 12) от отношения коэффициентов полиномов числителя и знаменателя . Поскольку отношение коэффициентов

,

то перерегулирование в контуре при отработке ступенчатых входных сигналов не превысит 6.7 %.

Рис. 12. Показатели качества работы по управлению контура положения с П-регулятором

Предварительно показатели качества работы по управлению замкнутого контура положения с П-регулятором и настройкой на МО можно оценить следующим образом:

– ошибка позиционирования (при )

; (19)

– скоростная ошибка при линейном изменении задающего сигнала и добротность контура по скорости определяются, соответственно, по выражениям

, угл. мин, (20)

; (21)

– полоса пропускания контура по модулю и по фазе:

, , , ; (22)

– перерегулирование, время первого и окончательного вхождения в 5% зону установившегося значения при отработке скачка задания:

; , с. (23)

Настройка контура положения с П-регулятор на ЛО

Для исключения перерегулирования и тем самым обеспечения одностороннего подхода при позиционировании контур следует настроить на линейный оптимум (ЛО) и на его входе установить фильтра с передаточной функцией вида

(24)

и постоянной времени .

Показатели качества работы по управлению замкнутого контура положения с П-регулятором и настройкой на ЛО предварительно можно оценить следующим образом:

– – ошибка позиционирования

; (25)

– скоростная ошибка и добротность контура по скорости определяются, соответственно, по выражениям

, угл. мин, (26)

; (27)

– полоса пропускания контура по модулю и по фазе:

, , , ; (28)

– перерегулирование, время первого и окончательного вхождения в 5% зону установившегося значения при отработке скачка задания:

; , с. (29)

При отработке больших входных сигналов этого может быть недостаточно для обеспечения одностороннего подхода и тогда необходимо формировать параболическую характеристику регулятора положения.

Настройка контура положения с ПИ-регулятор на СО

Выбор коэффициента усиления и постоянной времени ПИ-регулятора положения согласно условиям (13) и (14) обеспечивает контуру настройку близкую к СО для системы 3-го порядка

(30)

При отработке ступенчатых управляющих воздействий контур обеспечивает высокое быстродействие, но при перерегулировании в общем случае . Если на входе контура установить фильтр с передаточной функцией (24) и постоянной времени , то перерегулирование не будет превышать значения 43.4%. В этом случае передаточная функция принимает вид

. (31)

Показатели качества работы по управлению замкнутого контура положения с ПИ-регулятором и фильтром на входе предварительно можно оценить следующим образом:

– ошибка позиционирования (при )

; (32)

– скоростная ошибка и добротность контура по скорости определяются, соответственно, по выражениям

, ; (33)

– полоса пропускания контура по модулю и по фазе:

, , , ; (34)

– перерегулирование, время первого и окончательного вхождения в 5% зону установившегося значения при отработке скачка задания:

; , с; , с. (35)

Настройку контура положения на СО целесообразно применять для следящих электроприводов.

Настройка контура положения с задатчиком интенсивности на входе контура скорости

Структурная схема контура положения с задатчиком интенсивности на входе контура скорости приведена на рис. 13. Задатчик интенсивности скорости устанавливается с целью ограничения ускорения электропривода.

Рис. 13. Структурная схема контура положения с задатчиком интенсивности на входе контура скорости

Пусть задатчик интенсивности скорости имеет постоянную времени . Представим задатчик интенсивности инерционным звеном первого порядка с передаточной функцией

, (36)

где

(37)

– постоянная времени звена аппроксимации задатчика интенсивности, с.

Если замкнутый контур скорости с задатчиком интенсивности на входе в первом приближении представим апериодическим звеном

,

где , тогда может быть применена изложенная выше методика настройки контура положения с П- и ПИ-регуляторами при условии выбора эквивалентной малой постоянной времени контура из условия

. (38)