Проектирование монолитного перекрытия

Монолитное перекрытие компонуем с поперечными главными балками и продольными второстепенными. Второстепенные балки размещаем по осям колонн в половине пролёта главной балки, при этом пролёт плиты между осями рёбер равен:

Предварительно задаёмся размерами сечений балок:

- главная балка:

принимаем ;

- второстепенная балка:

принимаем ;

т.е. размеры сечений второстепенной и главной балок приняты равными

Рис. 2. Сечение монолитного перекрытия.

6.3.1.1. Расчёт многопролётной плиты

Расчётный пролёт и нагрузки.

Расчётный пролёт плиты равен расстоянию в свету между гранями рёбер в продольном направлении

Отношение пролётов - плиту рассчитываем, как работающую по короткому направлению. Толщину плиты принимаем 6 см.

Нагрузки на 1 м² перекрытия:

Таблица 5.

Полная расчётная нагрузка

q = g + v = 2477 + 5160 = 7637 Н/м².

Для расчёта многопролётной плиты выделяем полосу шириной 1 м, при этом расчётная нагрузка на 1 м длины плиты равна 7637 Н/м².

С учётом коэффициента надёжности по назначению здания

g_n = 1, нагрузка на 1 м равна 7637× 1 = 7637 Н/м.

Изгибающие моменты определяем как для многопролётной плиты с учётом перераспределения моментов:

- в средних пролётах и на средних опорах:

- в первом пролёте и на первой промежуточной опоре:

Средние пролёты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если .

При – условие не соблюдается.

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжёлый класса B25; призменная прочность R_b =14, 5 МПа, прочность при осевом растяжении R_bt =1, 05 МПа. Коэффициенты условий работы бетона g_b2 = 0, 9

Арматура – проволока класса Вр500 диаметром 5 мм в сварной рулонной сетке, R_s = 415 МПа.

Подбор сечений продольной арматуры.

В средних пролётах и на средних опорах

h₀ = h – a = 6 – 2, 25 = 3, 75 см.

По таблице 3.1[1] находим значение z = 0, 926

Принимаем 7Æ 6 Вр500 c A_S = 1, 98 см² и соответствующую рулонную сетку (с-1) (в пролёте 5, 5 м укладывается три сетки).

В первом пролёте и на первой промежуточной опоре

По таблице 3.1[1] находим значение z = 0, 887

Принимаем две сетки с общим числом стержней 11Æ 6 Вр500 c A_S = 3, 113 см²

(с-1) и (с-2)

6.3.1.2. Расчёт второстепенной балки

Расчётный пролёт и нагрузки.

Расчётный пролёт равен расстоянию в свету между главными балками: l₀ = 5, 5 – 0, 3 = 5, 2 м.

Расчётные нагрузки на один метр длинны:

- постоянная:

собственный вес плиты и полок: 2, 477× 2, 5 = 6, 2 кН/м. то же, балки сечением (0, 2´ 0, 45) м, r = 25000 Н/м³;

g_f = 1, 1; 0, 2× 0, 45× 25000× 1, 1 = 3438 Н/м = 3, 44 кН/м

с учётом g_n = 1: g = (6, 2 + 3, 44)× 1 = 9, 64 кН/м.

- временная:

с учётом g_n = 1: v = 5, 16× 2, 5× 1 = 12, 9 кН/м.

- полная нагрузка:

q = g + v = 9, 64 +12, 9 = 22, 54 кН/м.

Расчётные усилия.

Изгибающие моменты определяем как для многопролётной балки с учётом перераспределения усилий.

В первом пролёте:

На первой промежуточной опоре:

В средних пролётах и на средних опорах:

Отрицательные моменты в средних пролётах определяются по огибающей эпюре моментов; они зависят от отношения временной нагрузки к постоянной v/g. В расчётном сечении в месте обрыва надопорной арматуры отрицательный момент при можно принять равным 40% момента на первой промежуточной опоре, тогда:

- отрицательный момент в среднем пролёте:

Поперечные силы:

- на крайней опоре

- на первой промежуточной опоре слева

- на первой промежуточной опоре справа

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон, как и для плиты, класса В25.

Арматура продольная класса A400 с R_s = 355 МПа; поперечная – класса A240 c R_sw = 170 МПа.

Определение высоты сечения балки.

Высоту сечения балки подбираем по опорному моменту при x = 0, 35, т.к. на опоре момент определён с учётом образования пластического шарнира. При x = 0, 35 a_m = 0, 289. На опоре момент отрицательный – полка ребра в растянутой зоне, сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b = 20 см.

Вычисляем

h = h₀ + a = 24 + 4 = 28 см

Принимаем h = 45 см, как принятое ранее.

h₀ = 45 – 4 = 41 см.

В пролётах сечение тавровое – полка в сжатой зоне. Расчётная ширина полки при

Расчёт прочности по сечениям, нормальным к продольной оси.

а) Сечение в первом пролёте M = 55, 4 кН× м.

При x = 0, 014; a_m = 0, 014; -

- нейтральная ось проходит в сжатой полке; x = 0, 993

Принимаем 2Æ 16 A400 c A_S = 4, 02 см².

б) Сечение в среднем пролёте M = 38, 1 кН× м.

При a_m = 0, 01; x = 0, 995;

Принимаем 2Æ 14 A400 c A_S = 3, 08 см².

в) На отрицательный момент M = 15, 2 кН× м, сечение работает как прямоугольное.

При a_m = 0, 035; x = 0, 983;

Принимаем 2Æ 10 A400 c A_S = 1, 57 см².

г) Сечение на первой промежуточной опоре M = 43, 5 кН× м. Сечение работает как прямоугольное.

При a_m = 0, 099; x = 0, 947;

Принимаем 6Æ 10 A400 c A_S = 4, 71 см² – две гнутые сетки по 3Æ 10 A400 в каждой (две сетки С-3).

д) Сечение на средних опорах M = 38, 1 кН× м.

При a_m = 0, 087; x = 0, 954;

Принимаем 5Æ 10 A400 с А_S = 3, 93 см две гнутые сетки Æ 10 A400 (С-3) и 2Æ 10 A400 (С-4).

Расчёт прочности второстепенной балки по сечениям,

наклонным к продольной оси.

Q = 70, 3 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольными стержнями d = 22 мм и принимаем Æ 6 А300, R_sw= 215 МПа. Число каркасов – два; A_sw = 2× 0, 283 = 0, 566 см². Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям на приопорных участках принимаем S = 15 см; в пролётной части принимаем 35 см < 50 см.

Влияние свесов полки:

Условие:

– удовлетворяется

Требование:

– удовлетворяется.

=

В связи с этим

принимаем с = 136, 5 см.

Тогда

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Длина проекции расчётного наклонного сечения

Принимаем с₀ = 82 см.

Условие прочности обеспечено:

Проверка по сжатой наклонной полосе:

Условие

Q = 70, 3× 10³ < 0, 3 × j_w1 × j_b1 × R_b × b × h₀ =0, 3× 1, 06× 0, 87× 0, 9× 14, 5× (100)× 20× 41= = 296× 10³ Н – удовлетворяется

Рис. 3. Схема армирования плиты.

Рис. 4. Схема армирования второстепенной балки. Эпюра М.