![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача оптимизации надежности системы.
Устройства, состоящего из N последовательно соединенных блоков. Повышение надежности устройства обеспечивается включением дублирующих элементов в отдельные блоки. В общем случае ограничивающими факторами могут выступать затраты на дублирование, вес и/или объем устройства, надежность переключательных схем и др. Пусть основным ограничением являются затраты на дублирование Q и, кроме того, известны Сj - стоимость одного дублирующего элемента для блока j и jj (mj) - вероятность безотказной работы j -го блока с mj дублирующими элементами. Задача состоит в определении оптимальной стратегии дублирования в пределах выделенных средств. В качестве критерия следует взять вероятность безотказной работы всего устройства P, которая при последовательном соединении блоков равна произведению вероятностей этих блоков. Поэтому модель задачи будет иметь вид
Данная задача является мультипликативной. Решить ее можно методом динамического программирования. В критерии, и в ограничении можно выделить составляющие их функции, описывающие отдельные блоки, хотя операторы, примененные к этим частным функциям и разные. Классическим примером задачи распределения ресурсов является сбалансированная транспортная задача. С одной стороны, имеются поставщики с известными количествами груза, с другой - потребители с известными потребностями в грузе, при этом сумма потребностей равна сумме возможностей (баланс). Кроме того, для всех пар поставщик-потребитель даны затраты на перевозку единицы груза от поставщика к потребителю.
|