![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
D-постановка
Построение аппроксимирующей задачи основано так же на кусочно-линейном приближении, но меняется уравнение сетки. По узлам сетки вычисляются расстояния между смежными узлами djk = Xjk +1 – Xjk и уравнение сетки записывается в виде xj = dj + где yjk – новые переменные. Для аппроксимации нелинейной составляющей функции критерия вычисляются разности ее значений в смежных узлах D jk = fj (Xjk +1) – fj (Xjk), с помощью которых записывается аппрокимирующая функция Тогда функция, аппроксимирующая критерий, имеет вид Аналогично аппроксимируются ограничения jij (xj): Также для задач не выпуклого программирования вводится правило ограниченного ввода. Задачи дробно-линейного программирования Если целевая функция представляет собой отношение линейных функций, а все условия линейные, то задача относится к классу задач дробно-линейного программирования.
Так называются численные итерационные методы оптимизации, ориентированные на поиск минимума. При выборе метода следует учитывать свойства целевой функции: унимодальность или многоэкстремальнсть, дифференцируемость, выпуклость-вогнутость или их отсутствие и т. д. Кроме того, функции могут обладать особенностями, такими как седловые точки и овражность. “Овраг” (при максимизации “гребень”) проявляются в том, что вдоль него функция изменяется намного слабее, чем в поперечном направлении. Различают методы безусловной оптимизации, применяемые для нахождения минимума без ограничений на переменные, и условной оптимизации, когда поиск производится при наличии ограничений. По информации, используемой для определения направления поиска выделяют методы: - нулевого порядка или прямые, вычисляется только значение функции; - первого порядка (градиентные), использующие первые производные; - второго порядка, требующие вычисления также вторых производных; - случайного поиска, механизм случайного выбора направления; - генетические, элементы детерминизма и случайности выбора; - комбинированные. Все приводимые ниже методы предназначены для минимизации унимодальных функций.
|