Наблюдатель находится на полюсе

В этом случае ось мира располагается по отвесной линии, а небесный экватор совпадает с истинным горизонтом (рис. 2.4). Наблюдатель не может установить направление своего меридиана и положение точек N, S, E, W оказывается неопределенным. Все направления для наблюдателя находящегося на полюсе противоположны наименованию полюса. (Для наблюдателя на северном полюсе все направления южные, а для наблюдателя на южном полюсе – северные.) Суточные параллели светил располагаются параллельно истинному горизонту, т.е. светила движутся по альмукантаратам, следовательно, склонение светила равно его высоте над горизонтом d = h, и в надгоризонтной части небесной сферы располагаются светила наименование склонения, которых совпадает с наименованием полюса.

Условие восхода и захода светил ç dç < 0° невыполнимо.

Условие пересечения надгоризонтной части первого вертикала невыполнимо из-за отсутствия первого вертикала

§2.3. Кульминация светил

В момент верхней кульминации светило находится на меридиане наблюдателя, поэтому его часовой угол равен 0°, а азимут 180° или 0°.

Светило С на рис. 2.5 имеет склонение одноименное с широтой наблюдателя. Верхняя кульминация располагается в точке d. Дуга небесного меридиана наблюдателя от истинного горизонта до места верхней кульминации светила (точки d) называется меридиональной высотой Н. Меридиональной высоте присваивается наименование N или S, которое определяется по точке горизонта, над которой измерялась высота. Дополнение меридиональной высоты до 90° называется меридиональным зенитным расстоянием, и имеет наименование обратное Н

Z = 90°– Н.

Из рис. 2.5 получаем

È Qz = È Qb + È bZ,

или заменяя дуги соответствующими координатами, получаем

j = d + (90°– Н) = d + Z.

Если склонение светила разноименно с широтой места наблюдателя, то последняя формула будет иметь вид

j = (90°– Н) – d = Z – d.

Обобщая полученные формулы, получаем

j = Z ± d.

Широта места наблюдателя равна алгебраической сумме меридионального зенитного расстояния светила и его склонению.

Знак «+» следует брать в том случае, когда Z иd одноименные. Широта в этом случае получает наименование такое же, как и наименование слагаемых величин. Если же Z иd разноименные, то широта будет разностью между большой и меньшей величиной, а наименование широты будет такое же как и наименование большей величины.

Светило на рис. 2.6 имеет склонение одноименное с широтой, но по величине больше широты. В этом случае и верхняя, и нижняя кульминации светила происходят над горизонтом.

Установим соотношение между меридиональной высотой светила в нижней кульминации, склонением этого светила и широтой наблюдателя

È NP_N = È Nf¢ + È f¢ P_N,

или

j = Н + (90°– d) = Н + D.

В последней формуле всегда следует брать знак «+», так как нижняя кульминация может наблюдаться только над точкой горизонта, одноименной с широтой наблюдателя, при этом j и d одноименные.

§2.4. Изменение высоты и азимута светила
при его суточном движении

В суточном движении высота и азимут светила непрерывно изменяются, причем величины h и А изменяются неравномерно. Крайние пределы изменения высоты и азимута светила зависят от соотношения между широтой места и склонением.

Изменение высоты светила при суточном движении определяется следующей формулой

.

Малый промежуток времени D t обычно выражают во временных единицах, а изменение высоты D h в градусных. Так как 1 ^m = 15¢ (подробнее смотри в §3.3), получаем

.

Изменение азимута светила определяется по следующей формуле

.

На основании соотношения 1 ^m = 15¢ = 0, 25°, для практического подсчета изменения азимута светила за определенный промежуток времени получаем

.

§2.5. Годовое и суточное движение Солнца

В отличие от звезд, экваториальные координаты и взаимное положение которых могут приниматься неизменными для достаточно большого промежутка времени. Солнце имеет свое движение по небесной сфере. Причина этого кажущегося движения Солнца – действительное годовое движение Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите.

Видимое годовое движение Солнца – кажущееся перемещение Солнца по небесной сфере с запада на восток по большому кругу, называемому эклиптикой. Эклиптика – большой круг небесной сферы, пересекающий небесную сферу в двух диаметрально противоположных точках, называемых точками равноденствия. Точка ^ описана в § 1.4. противоположная ей точка d (точка весов), в которой Солнце переходит из северного полушария в южное – называется точкой осеннего равноденствия. Точки В и В ¢, отстоящие на 90° от точек весеннего и осеннего равноденствий, называются точками летнего и зимнего солнцестояния (рис.2.7).

Плоскость эклиптики наклонена к плоскости небесного экватора под углом e = 23°26¢.

Прямая ММ ¢ перпендикулярная к плоскости эклиптики и проходящая через центр небесной сферы, называется осью эклиптики. Точки М и М ¢ являются полюсами эклиптики: М – северный полюс, М ¢ – южный полюс.

В точку весеннего равноденствия ^ Солнце приходит 21 марта. В этот момент экваториальные координаты Солнца равны нулю (a_€ = 0° и d_€ = 0°), при этом светило совершает суточное движение по экватору: восходит в точке востока, а заходит в точке запада. 21 марта день равен ночи на всей земной поверхности.

С 21 марта в северном полушарии начинается астрономическая весна, а в южном – астрономическая осень. Из точки ^ Солнце перемещается по эклиптике в направлении точки летнего солнцестояния В, при этом прямое восхождение и склонение увеличиваются. 22 июня Солнце приходит в точку летнего солнцестояния. В этот момент прямое восхождение a_€ = 90°, а склонение d_€ = 23°27¢ N. с 22 июня в северном полушарии начинается астрономическое лето, а в южном полушарии – зима. в эту дату продолжительность дня в северном полушарии наибольшая, а в южном – наименьшая, так как Солнце совершает свое суточное движение по наиболее удаленной северной параллели называемой тропиком Рака.

При дальнейшем перемещении Солнца по эклиптике прямое восхождение продолжает увеличиваться, а склонение начинает уменьшаться. 23 сентября Солнце приходит в точку осеннего равноденствия d. В этот момент прямое восхождение a_€ = 180°, а склонение d_€ = 0°. При вращении небесной сферы солнце движется по экватору: восходит в точке востока, а заходит в точке запада. 23 сентября на всей поверхности Земли день равен ночи, в северном полушарии начинается астрономическая осень, а в южном – астрономическая весна. С 23 сентября склонение солнца, поменяв наименование северное на южное начинает увеличиваться до 22 декабря.

22 декабря Солнце приходит в точку зимнего солнцестояния В ¢. В этот день прямое восхождение a_€ = 270°, а склонение d_€ = 23°27¢ S, Солнце движется по наиболее удаленной южной параллели называемой тропиком Козерога, вследствие чего в северном полушарии самый короткий день в году, а в южном – наибольший. 22 декабря в северном начинается астрономическая зима, а в южном – астрономическое лето.

Солнце одновременно участвует в видимом суточном движении и совершает годовое движение по эклиптике. Совокупное движение Солнца на сфере происходит по спиралеобразной кривой (рис. 2.8.). С течением времени витки спирали будут располагаться все дальше и дальше от экватора. Когда Солнце 22 июня окажется в точке летнего солнцестояния, оно опишет в своем суточном движении крайнюю небесную параллель – тропик Рака и после 22 июня снова начнет приближаться к экватору, также описывая спираль. 23 сентября Солнце пересечет экватор, и с этого дня светило будет двигаться по спирали, расположенной в южном полушарии.

В день зимнего солнцестояния, 22 декабря, Солнце опишет на сфере крайнюю южную параллель – тропик Козерога – и начнет перемещаться по направлению к экватору и 21 марта возвратится в первоначальное положение.

§2.6. Собственное движение Луны

Луна, как и Солнце, имеет свое собственное движение по большому кругу, который называется орбитой Луны.

Луна движется по своей орбите с запада на восток, т.е. в ту же сторону, что и Солнце в своем видимом движении по эклиптике. Плоскость лунной орбиты составляет с плоскостью эклиптики угол і = 5°08¢.

Полный оборот по орбите относительно неподвижных звезд Луна совершает за 27 дней 7 часов 43 минуты. Этот период времени называется звездным или сидерическим месяцем. Промежуток времени, в течение которого Луна по своей орбите совершает один полный оборот относительно Солнца, равен 29 дням 12 часам 44 минутам и называется лунным или синодическим месяцем.

Видимые с Земли различные формы Луны называются фазами Луны. Неодинаковая степень освещенности Луны объясняется различными положениями Луны относительно Солнца и Земли при ее движении по своей орбите (рис. 2.9.).

Во время новолуния Луна располагается между Солнцем и Землею. В этом положении к Земле обращена неосвещенная часть Луны, и поэтому ее не видно. Когда Луна располагается точно между Солнцем и Землей, она восходит вместе с Солнцем, кульминирует в полдень и заходит вечером.

Приблизительно через семь с половиной суток Луна сделает четверть оборота и придет в положение, называемое первой четвертью. В этом положении Луна видна в виде полукруга, обращенного выпуклой частью к западу. Во время первой четверти Луна восходит около полудня, кульминирует около восемнадцати часов и заходит около полуночи.

По мере движения Луны вокруг Земли освещенная часть диска постепенно увеличивается и приблизительно через семь с половиной суток после первой четверти Луна приходит в положение, которое называется полнолунием. В это время, освещенное полушарие Луны целиком обращено к Земле, и для наблюдателя на Земле Луна представляется в виде полного освещенного диска. Когда Луна находится в фазе полнолуния, она восходит вечером, кульминирует в полночь и заходит вечером, т.е. во время полнолуния Луна видна в течение всей ночи.

Примерно через семь с половиной дней после полнолуния наступает фаза, называемая последней четвертью. В этой фазе Луна видна в виде полукруга, обращенного выпуклой частью к востоку. В это время Луна восходит приблизительно в полночь, кульминирует около шести часов и заходит вблизи полудня.

При дальнейшем движении Луны с запада на восток она опять приходит в фазу новолуния, и с этого момента начинается новый цикл смены фаз в том же самом порядке.

Фазы новолуние и полнолуние называется сизигиями, а фазы первая и последняя четверть – квадратурами.

Время, протекшее от момента новолуния до данного момента, называется возрастом Луны. Возраст Луны на каждый день приводится в Морском астрономическом ежегоднике.

§2.7. Приливы

Изменение амплитуды колебаний уровня воды в океанах и морях зависит от положений, занимаемых Луной по отношению к Земле и Солнцу.

Сизигийным положениям Луны соответствует наибольшее колебание уровня воды в связи с приливом и отливом, а квадратурным – наименьшее, так как при сизигиях приливообразующие силы Луны и Солнца действуют согласовано (складываются), а при квадратурах действуют в противоположных направлениях (вычитаются).

Водная поверхность Земли, вследствие ее подвижности, под действием лунно-солнечного притяжения придает Земле форму эллипсоида, вытянутого в направлении этого притяжения. Приливные горбы вследствие вращения Земли вокруг своей оси непрерывно перемещаются с востока на запад. При этом амплитуда прилива на одном и том же меридиане оказывается наибольшей в той точке, широта которой равна и одноименная склонению Луны.

§2.8. Солнечные и лунные затмения