![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Глава 6. Коэффициенты корреляции. Связь между этими переменными может быть изучена путем сравнения распределений учащихся по степени агрессивности для разных градаций образования родителей
Связь между этими переменными может быть изучена путем сравнения распределений учащихся по степени агрессивности для разных градаций образования родителей (или, что то же самое, путем сравнения распределения образования родителей для разных градаций степени агрессивности учащихся). Исключением можно считать случай изучения связи двух бинарных переменных. Бинарная переменная имеет только две градации, обычно обозначаемые как О и 1. Примеры таких переменных: пол (мужской, женский), образование (среднее, высшее), тревожность (низкая, высокая), успешность (низкая, высокая) и т. д. При изучении связей между бинарными переменными обычно строят че-тырехклеточные таблицы сопряженности: Таблица 6.1 Таблица сопряженности 2x2
В этом случае допустимо применение r-Пирсона (формула 6.1) непосредственно к исходным данным — двум бинарным переменным, принимающим значение 0 или 1, измеренным для каждого члена выборки численностью N. Результат применения r-Пирсона к двум бинарным переменным называется «фи-коэффициентом сопряженности» (Phi). Если данные представлены в четырех-клеточной таблице сопряженности, то применяется формула, существенно упрощающая расчеты, но дающая аналогичный результат: Ф-, ad~bC, (6.10) J(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) где а, Ь, с, d соответствуют обозначениям в четырехклеточной таблице 6.1. ПРИМЕР 6.7 Исследовалась связь семейного положения студенток (X: 0 — холостая, 1 — замужем) и их академической успеваемости (Y: 0—закончила вуз, 1 — отчислена). В распоряжении исследователя есть данные для 12 студенток:
Таблица сопряженности для этих данных:
ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ Вычислим ф-коэффициент сопряженности: • =0, 507. Получена умеренная положительная взаимосвязь: холостые студентки чаще 'заканчивают вуз, а замужние — чаще отчисляются. Отметим, что тот же самый результат был бы получен при применении формулы r-Пирсона непосредственно к исходным данным. Итак, ф-коэффициент есть просто r-Пирсона, вычисленный для бинарных данных, а формула 6.10 алгебраически эквивалентна формуле 6.1. Следовательно, интерпретация (р-коэффициента подобна интерпретации г- Пирсона. Но использование ф-коэффициента существенно ограничено. Чем больше асимметрия распределения 0 и 1 по каждой переменной, тем менее точно Ф-коэффициент отражает связь между бинарными переменными. Иначе говоря, применение (^-коэффициента требует приблизительного равенства количества 0 и 1 по каждой переменной.
|