Приложение А. Периодические напряжения негармонической формы можно получить сложением нескольких напряжений гармонической формы с кратными частотами

Периодические напряжения негармонической формы можно получить сложением нескольких напряжений гармонической формы с кратными частотами. Суммирование сигналов производят, как правило, с помощью специальных операционных усилителей-сумматоров, обеспечивающих на выходе напряжение, пропорциональное сумме мгновенных значений подключенных источников

(12.1)

Принципиальная схема получения негармонических сигналов приведена на рисунке 12.1.

Периодический сигнал на выходе может быть сложной формы, однако, аналитически его можно записать в виде ряда Фурье:

(12.2)

где k=1, 2, 3, … - номер гармонических составляющих.

Коэффициенты ряда Фурье вычисляют приближенно (Метод Перри), заменяя интегрирование суммированием:

(12.3)

(12.4)

(12.5)

где , , причем, обязательно учитываются знаки коэффициентов. Число интервалов разбиений берется четным .

Существенное значение при определении гармонического состава сигнала имеет его симметрия. Различают следующие основные виды симметрии:

1 Относительно оси ординат. Функция удовлетворяет соотношению . Разложение в ряд Фурье не содержит при этом синусоидальных функций:

(12.6)

2 Относительно начала координат. Функция удовлетворяет соотношению . Такие функции называют нечетными. При разложении в ряд они не содержат косинусов и постоянных составляющих:

(12.7)

3 Относительно оси абсцисс. Функция удовлетворяет соотношению . Такие функции раскладываются в ряд, который не содержит четных гармоник и постоянно1 составляющей:

(12.8)