Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Схема Бернулли
|
|
Пусть проводится серия из n одинаковых независимых испытаний. В результате одного такого испытания событие А может как наступить с вероятностью р, так и не наступить (наступает событие 
) с вероятностью 
. Данную серию испытаний можно рассматривать как некоторое испытание, математическая модель которого называется схемой Бернулли.
Схема Бернулли однозначно задаётся двумя параметрами:
1. натуральным n – число одинаковых независимых испытаний в серии;
2. произвольным p (
) – вероятность появления интересующего события в отдельном испытании.
Практическую значимость представляет не результат каждого отдельного испытания серии, а общее количество интересующих событий, произошедших в результате серии испытаний. Вероятность того, что в результате серии испытаний, интересующее нас событие А произошло ровно k раз вычисляется по формуле Бернулли: 
, где 
.
Если требуется узнать вероятность того, что событие А наступило в серии из n испытаний от k 1 до k 2 раз, необходимо просуммировать вероятности, найденные по формуле Бернулли, по всему промежутку: 
(или кратко 
).
Пример: