![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Развернутая форма числа
Из курса математики вам известно, что цифры десятичной записи числа – это просто коэффициенты его представления в виде суммы степеней числа – основания системы счисления:
25076 = 2*10000 + 5*1000 + 0*100 + 7*10 + 6*1 = 2*104 +5*103 + 0*102 +7*101 +6*100
При переводе чисел из десятичной системы счисления в римскую мы и воспользовались этим правилом (444 = 400 + 40 + 4; 2986 = 2000 + 900 + 80 + 6). При записи чисел значение каждой цифры зависит от ее положения. Место для цифры в числе называется разрядом, а количество цифр в числе разрядностью. На самом деле числа можно записывать как сумму степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа, большего 1.
Определение. Развернутой формой записи числа называется такая запись: а4а3а2а1а0 = а4*q4 + a3*q3 + a2*q2 + a1*q1 + a0*q0, где а4, а3, а2, а1, а0 –цифры числа, q –основание степени.
Пример4. Получить развернутую форму числа 7512410. Решение: а4 = 7, а3 = 5, а2 =1, а1 =2, а0 =4, q=10
4 3 2 1 0
Пример5. Получить развернутую форму числа 1123. Решение:
2 1 0
Основные понятия.
Мы увидели, что есть множество способов представления чисел. В любом случае число изображается группой символов. Будем называть такие символы цифрами, символические изображения чисел – кодами, а правила получения кодов – системами счисления (кодирования).
|