Оценка вынужденной ошибки системы

Вынужденная ошибка характеризует точность поддержания заданного значения управляемой величины в вынужденном режиме

Изображение для вынужденной ошибки

при ,

- передаточная функция замкнутой системы по ошибке

при

Разложим Ф_х в ряд Тейлора по степеням р вблизи р = 0, тогда

и выражение для вынужденной ошибки системы примет вид

где - постоянные коэффициенты,

а именно:

- коэффициент статической ошибки,

- коэффициент скоростной ошибки,

- коэффициент ошибки по ускорению.

Оригинал данного изображения, полученный с использованием свойств преобразований Лапласа, выглядит следующим образом

Проанализировав полученное выражения, видим, что коэффициент статической ошибки C₀=0, так как исследуемая система обладает астатизмом первого порядка. Поэтому в ней будут присутствовать только скоростная ошибка и ошибка от ускорения.

Заключение

В данной курсовой работе была исследована система вертикального пленочного абсорбера. Сначала, система была исследована на устойчивость с помощью алгебраического и частотного критериев: запас устойчивости по фазе составил запас устойчивости по амплитуде

В обоих случаях система оказалась устойчивой. Помимо этого была построена область устойчивости в плоскости параметров k_р и Т_Д. Точка

попала в эту область. Затем построили график переходного процесса в системе путем численного решения дифференциального уравнения с помощью программы MathCAD 14. По графику видно, что процесс плавный, апериодический, перерегулирование крайне незначительное (меньше 5 процентов). В результате получили длительность переходного процесса системы t_пп=120с.