Проектировочный расчет элементов систем управления.

В нормах приводятся значения эксплуатационных нагрузок Рэ, прикладываемых к командному рычагу. Устанавливаются также предельные перемещения командного рычага в месте приложения нагрузки Рэ – аmax. Расчетом управляемости самолета определяются предельные отклонения руля – dр mаx. По нормам подсчитываются действующие эксплуатационные нагрузки на руль, а по данным продувок находится положение центра давления, что позволяет после выбора положения оси вращения руля определить величину шарнирного момента . Условие равенства работ при пренебрежении работой сил трения в проводке управления записывается в виде: Следует также рассмотреть и промежуточные отклонения руля dр, которым будет соответствовать и а.
В этом случае должно выполняться условие: Если аэродинамическая компенсация не позволяет снизить величину шарнирного момента так, чтобы то в проводку управления следует включать усилители – бустеры.

Из равенства работ получим

Отношение d_рmаx / a_max называется коэффициентом передачи и обеспечивается соответствующим выбором размеров элементов проводки управления.

Расчет на прочность проводки управления проводится для случая застопоренного руля при приложении к командному рычагу расчетного усилия Рр = Pэf где f – коэффициент безопасности, задаваемый нормами.

При выбранной схеме управления и выбранных с учетом получения потребного коэффициента передачи размерах элементов проводки определяются действующие в этих элементах силы.

На рис. 13.36 показана схема участка управления с жесткой проводкой.

Рис. 13.36. Схема управления с жесткой проводкой

условия равновесия командного рычага получим:

Из условия равновесия качалки B Р1с1 = Р2 d1 получим:

Из условия равновесия качалки С Р2с2 = Р3d2 получим:

и т.д.

Каждая тяга при отклонении руля в одну сторону работает на растяжение, при отклонении в другую сторону – на сжатие.

Потребная площадь сечения i-й тяги

где для растянутой тяги s_разр = s_в, а коэффициент k = 0, 8 учитывает ослабление тяги заклепками или болтами, которыми она крепится к стаканам наконечников; для сжатой тяги s_разр = s_кр, а коэффициент k = 1.

Критическое напряжение продольного изгиба подсчитывается по формуле Эйлера:

где Е – модуль упругости материала тяги;

J – момент инерции сечения тяги;

– длина тяги;

с – коэффициент заделки. Для тяг управления c = 1.

Наивыгоднейшей в весовом отношении будет тяга из тонкостенной трубы, у которой
ks_в = s_кр. Для тонкостенной трубы , а F = pD_срd где D – средний диаметр трубы;
d– толщина стенки трубы.

Подставив эти значения, получим

Если конструктивно диаметр получается неприемлемо большим, то необходимо либо уменьшить длину тяги, либо взять тягу из материала, имеющего меньшее значение .

Затем тяги надо проверить на резонансные колебания. На самолете имеются различные источники, которые могут вызвать вынужденные колебания тяг управления. К таким источникам относятся двигатели, электро- и гидромоторы систем, тряска самолета при движении по аэродрому и др. При совпадении частоты собственных колебаний тяги с частотой вынужденных колебаний наступает резонанс, приводящий к росту амплитуды колебаний. Это вызывает появление в тяге усталостных напряжений и по прошествии, как правило, довольно длительного времени может привести к ее разрушению. Для исключения возможности появления резонансных колебаний необходимо, чтобы частота собственных колебаний тяги не равнялась (или не была кратной) частоте вынужденных колебаний.

Частота собственных колебаний тяги кол./мин, шарнирно закрепленной на качалках, определяется по формуле

,

где Е – модуль упругости материала тяги; J – момент инерции сечения тяги; m – погонная масса тяги; – длина тяги, а тяги, установленной на роликовых направляющих, – по формуле

,

где – длина тяги между направляющими;

а – коэффициент, учитывающий упругость опор, определяемый по результатам эксперимента.

Расчет качалок начинается с определения нагрузок в узлах крепления. Реакция в шарнире О (рис. 13.36) будет На эту силу и рассчитывается узел О.

Реакция в шарнире О1 будет будет расчетной для узла крепления качалки.

Реакцию в шарнире О2 определяют как результирующую двух сил: Р2 и Р3 (рис. 13.37)

Рис. 13.37. Определение реакции в узле крепления качалки

Определение реакции следует проводить графически. Эта реакция и будет расчетной для узла крепления качалки. В процессе управления меняется положение командных рычагов и качалок, что приводит к изменению плеч, а следовательно, и усилия в проводке. Расчет надо провести для различных положений рычагов, и каждый элемент проводки рассчитать на максимальное усилие.

В наиболее опасных сечениях качалки (пусть это будет сечение I–I на рис. 13.37) определяют величину осевой силы N = Р3соsa, величину изгибающего момента , величину перерезывающей силы Q = Р3sina. Действующие в сечении напряжения должны быть меньше временных сопротивлений:

где F – площадь сечения;

W – момент сопротивления;

S – статический момент инерции;

J – момент инерции;

b – толщина стенки качалки.

Узел соединения качалки и тяги вильчатого типа. Если наконечник тяги с вилкой, то на качалке – ушко, в котором устанавливается шарнирный подшипник, если же наконечник ушковый, то вилка – на качалке.

Расчет этого узла проводится аналогично расчету вильчатого соединения узлов навески элерона.

На рис. 13.38 показана схема участка управления с гибкой проводкой.

Рис. 13.38. Схема управления с гибкой проводкой

Усилия в тяге

Усилие в тросе от командного поста до сектора на опоре 4

Ось I рассчитывается как двухопорная балка, загруженная силами Рт и Р1. От этих сил в сечении сектора будет действовать максимальный изгибающий момент М и крутящий момент Мкр = Р1R.

От изгибающего момента в оси возникнут нормальные напряжения , а от крутящего момента – касательные напряжения

,

где W – момент сопротивления сечения оси;

W_р – полярный момент сопротивления.

Суммарное напряжение находится по третьей теории прочности, и оно не должно превышать временного сопротивления:

По величине реакций рассчитываются узлы крепления оси.

Реакции в узлах крепления роликов определяют как результирующую сил Р1 (рис. 13.39):

Рис. 13.39. Определение реакции в узле крепления ролика

Рис. 13.40. Определение реакции в узле крепления сектора

Определение проводится графически. Эта реакция будет расчетной для узла крепления ролика.

В узле О4 меняется передаточное отношение. Усилие в тросе Р2 будет

Реакцию в шарнире О4 определяют графически как результирующую двух сил Р1 и Р2 (рис. 13.40):

На эту реакцию рассчитывается узел крепления сектора.