![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дәріс. Сұйықтық пен газ фильтрациясының дифференциалдық теңдеулері – өнімді қабаттарды моделдеу.
Флюид температурасы қ абат температурасына тең болғ андағ ы жағ дай қ арастырылады (изотермиялық процесс). Фильтрацияның дифференциалды тең деулеріне: 1. кеуекті ортадағ ы элемент массасының баланс тең деуі (ағ ынның ү здіксіздік тең деуі); 2. қ озғ алыстың дифференциалды тең деуі – Дарси заң ының дифференциалды тү рі; 3. кеуекті орта мен флюид кү йінің тең деулері кіреді. Ағ ынның ү здіксіздік тең деуі Деформацияланатын кеуекті ортадағ ы біртекті сығ ылатын флюид ү шін фильтрациялық ағ ынның ү здіксіздік тең деуі, кеуекті ортадағ ы элементарлы кө лемдегі масса балансы тең деуімен тү сіндіріледі. Математикалық тү рде ол былай ө рнектеледі: x, y, z координат осьтеріне dx, dy, dz қ абырғ алары параллель болатын тікбұ рышты параллелипипедті қ арастырайық. Уақ ыт бірлігінде х осі бағ ытымен параллепипедке
масса тү рінде шығ ып жатыр. dt бірлік уақ ыт ішінде x осінің бағ ытында кіріп - шығ ып жатқ ан массалар арасында флюид массаның ө згерісі мынағ ан тең:
- Сол сияқ ты y жә не z осьтеріне параллель бағ ыттар ү шін: - - dt уақ ыт ішінде бү кіл кө лемі ішінде массаның жалпы ө згерісі келесідей:
Бір жағ ынан қ арастылып отырғ ан элементтің флюидінің массасы (pm) ּ dx ּ dy ּ dz тең. Массасының dt уақ ыт ішінде ө згерісі мынағ ан тең:
(1) мен (2) тең естіріп, мынаны аламыз:
Дарси заң ының дифференциалды тү рі Дарсидің сызық тық заң ы
қ абаттағ ы қ иманың тұ рақ ты ауданы ү шін шығ арылғ ан. қ иманың айнымалы ауданында ток тү тігі ү шін тү тік ұ зындығ ы dS бойынша Дарси заң ы дифференциалды тү рде жазылады. Егер xy жазық тық тығ ын қ абат жазық тығ ымен біріктіп, ал z координаттық осін перпендикуляр бағ ыттасақ, онда Дарси заң ын былай жазуғ а болады:
|