Уравнения прямой на плоскости

Тема 3. Прямая на плоскости

Уравнением линии на плоскости называется уравнение с двумя переменными и , которому удовлетворяют координаты любой точки , лежащей на линии.

Входящие в уравнение координаты и произвольной точки линии называются текущими координатами. Координаты точки, не лежащей на линии, не удовлетворяют данному уравнению.

Пример 1. Лежит ли точка на линии, заданной уравнением ?

Решение. Подставим координаты точки в уравнение линии: . Так как , то точка не лежит на линии.

Теорема.

В декартовой системе координат на плоскости всякое уравнение первой степени относительно и определяет прямую линию.

Обратно: прямая на плоскости может быть задана уравнением первой степени относительно и .

Одна и та же прямая линия может быть описана несколькими видами линейных уравнений с двумя переменными.