Массовый расход. Уравнение неразрывности

Весьма важной характеристикой течения газа (пара) является массовый расход G, т.е. масса вещества, протекающего через поверхность площадью f в единицу времени. При течении газа в каналах в одномерном приближении массовый расход определится следующим образом:

(7.9)

Здесь ρ =1/ v – плотность газа (пара), кг/м³; v – удельный объём, м³/кг.

Определение массового расхода (7.9) может быть записано в дифференциальной форме. Для этого сначала вычислим логарифм расхода , а затем применим операцию взятия дифференциала от каждого слагаемого. В результате получим

(7.10)

Если стенки канала непроницаемы для вещества, то, на основании закона сохранения массы, в стационарном режиме массовый расход газа (пара) через любое сечение канала будет постоянной величиной, т.е. G =const. Тогда (7.10) запишется в виде, который часто называют уравнением неразрывности или сплошности:

(7.11)