Различные случаи приведения плоской системы сил к данному центру.

– система приводится к главному вектору и главному моменту.

– система приводится к одной равнодействующей паре с моментом, равным главному моменту.

– система приводится к одной равнодействующей силе, равной главному вектору.

– система находится в равновесии.

Отметим, что между понятиями главного вектора (главного момента) и равнодействующей силы (равнодействующей пары) существует принципиальное отличие. Равнодействующая – это одна сила (одна пара), которая заменяет действие системы сил. Главный вектор – это геометрическая сумма всех сил, а главный момент – алгебраическая сумма моментов всех сил относительно центра приведения. Но если при выбранном центре приведения О главный момент М_о равен нулю, то главный вектор становится равнодействующей силой. Если же главный вектор равен нулю, то главный момент М_о является равнодействующим моментом.

Пример 9. На стержневую систему действуют следующие силы: , , , , . Привести систему к точке А (рис. 7.5).

Рис. 7.5

Решение. Проведём оси координат и определим проекции главного вектора:

;

.

Таким образом, главный вектор равен нулю R = 0. Найдём модуль главного момента:

Главный момент также равен нулю. Следовательно, система находится в равновесии.