Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Плоская система параллельных сил
Система сил, линии действия которых параллельны и лежат в одной плоскости, называется плоской системой параллельных сил.
Рис. 7.1 Модуль равнодействующей равен алгебраической сумме (разности) модулей сил и , т.е. , . Знак алгебраической суммы указывает, в какую сторону направлена равнодействующая: «+» – равнодействующая направлена в сторону положительного направления оси проекции, «–» – в противоположном направлении. Если связать систему параллельных сил с осями координат (рис. 7.2), то , (7.1) т.е. модуль равнодействующей системы параллельных сил равен алгебраической сумме проекций сил системы на ось, параллельную этим силам.
Рис. 7.2 Для системы сил, показанной на рис. 7.1, . Следовательно, её модуль равен . Линия действия равнодействующей внутренним (внешним) образом делит расстояние между точками приложения сил на части, обратно пропорциональные модулям сил (рис. 7.1, а, б): (7.2) Сложение нескольких параллельных сил. Система нескольких параллельных сил , … приводится к одной равнодействующей , равной по модулю алгебраической сумме составляющих: . (7.3) Точку приложения равнодействующей системы параллельных сил называют центром параллельных сил. Координаты центра параллельных сил х 0 и у 0 находят по формулам: , , (7.4) где х и у – координаты точек приложения составляющих сил. Положение центра параллельных сил не зависит от выбора системы координат. Обычно систему координат выбирают так, что силы параллельны какой-либо оси (например, у). Тогда достаточно определить только координату х 0 линии действия равнодействующей. Пример 8. К телу в точках А, В и D приложены параллельные силы = 20 Н, = 60 Н и = 18 Н (рис. 7.3). Определить модуль, направление и линию действия равнодействующей.
Рис. 7.3 Решение: 1. Приняв точку А за начало координат, направим ось х перпендикулярно данным силам, а ось у – параллельно им. 2. Найдём модуль равнодействующей: . Так как знак алгебраической суммы проекций получился отрицательным, то вектор равнодействующей направлен вниз, в сторону отрицательного направления оси y. 3. Определим положение равнодействующей:
|